算法与程序框图 数学之算法与程序框图

1.算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，现代的算法是指计算机可以解决的程序和步骤。这些程序或步骤必须清晰有效，并且可以在有限的步骤内完成。

2.流程图概念:流程图是用一些指定的图形、指向线和简单的文字描述来表达算法的程序结构的图形程序。直观、清晰，易于检查和修改。其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的顺序。

3.标准化流程图的表示:

①使用标准框图符号。

②框图一般从上到下，从左到右绘制，流线要规范。

③除判断框外，大部分区块符号只有一个入口点和一个出口点。

④图形符号中描述的语言要非常简洁明了。

4.算法的三个基本逻辑结构:

从教科书中对例子的解释中得到三种基本的逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构。

序列结构:序列结构描述的是最简单的算法结构，在语句之间、帧之间自上而下进行。

例1:已知三角形的三条边分别是2，3，4。利用海伦公式设计了一种算法，计算了其面积，并画出了算法的程序框图。算法分析:这是个简单的问题。我们只需要先计算P的值，然后代入公式，最后输出结果。我们只能用序列结构来表示算法。

条件结构:根据条件选择执行不同指令的控制结构。例2:任意给定3个正实数，设计一个判断三边长为3的三角形是否存在的算法，并画出该算法的程序框图。算法分析:判断以三条边为长度的三角形是否存在，只需要检查三个数中任意两个数之和是否大于第三个数，需要条件结构。

循环结构:在一些算法中，经常会发生某个处理步骤根据一定的条件从某个地方重复执行的情况。这就是循环结构，重复执行的处理步骤就是循环体。显然，循环结构必须包含条件结构。有两种循环结构:

一种是当式循环结构，它的作用是在给定条件P1成立时执行一个帧，然后在执行完A帧后判断条件P1是否成立，如果仍然成立，则再次执行A帧，然后重复执行A帧，直到某个条件P1不成立，然后停止执行A帧，从b离开循环结构

另一种是直到型循环结构，其功能是先执行，然后判断给定条件P2是否成立。如果P2仍然不为真，继续执行框A，直到给定条件P2在某个时间为真，然后停止执行框A，从点B离开循环结构..

两种流通结构有什么区别？

打字时:先判断后执行。先判断指定条件是否成立。如果条件为真，则执行循环条件。如果条件为假，则退出循环。

直到类型:先执行，再判断循环体是否先执行，然后检查条件是否为真。如果不是，重复循环体，直到条件为真并退出循环。

注意:

1.对算法的理解不应该局限于解决数学问题，解决任何问题的方法和步骤都应该是算法。该算法具有通用性、抽象性和正确性的特点。我们应该通过分析具体问题的过程和步骤来理解算法的思想和含义。

2.学习程序框图时，要掌握每个程序块的功能，准确地应用三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，来绘制程序框图，准确地表达算法。画程序框图是用基本语句编程的前提。

例3:设计一个算法计算1+2++100的值，并画出程序框图。算法分析:只需要一个累加变量和一个计数变量。累计变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。

例子

2.以下程序运行后的输出结果是

s = 1；

n = 1；

而S & lt100

S = S * n；

n = n+3；

目标

n =？

A.4

B.10

C.13

D.16

回答:c。

解析:s = 1 : 100，所以不再循环，跳出循环后输出n = 13。

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