二次函数图像怎么画 【数学试讲】《二次函数的图像和性质》名师试讲示范+试讲稿！

每天更新中小学的语言、人数、语音、美颜、幼儿园试讲、讲座访谈、教案。演示音频由17所学校的教师录制。欢迎大家关注和支持！

二次函数的图像和性质

这位著名的老师演示了音频

每天21: 00准时更新

试记二次函数的象和性质

教学过程:

1.复习旧知识，导入新知识

t:同学们好，上节课我们学习了二次函数的定义，所以请大家看看大屏幕，判断以下哪些函数是二次函数:

、、、、、

t:好像学生已经掌握了二次函数的定义，可以判断一个函数是否属于二次函数。现在请复习我们之前学过的初等函数和反比例函数，在掌握定义的同时学习函数的内容。是的，我们还一起讨论了函数图像和属性。他们的功能形象是什么？好，说说第一排这个男同学。

s:初等函数的像是直线，反比例函数的像是双曲线。

非常好。请坐。你还记得当时我们是怎么画功能图的吗？

列表、绘制点和连接线

t:也就是我们经常用的描摹法吧？今天，我们也使用追踪方法来研究二次函数的图像。

2.合作交流，探索新知识

t:我们先从最简单的二次函数开始，逐步讨论一般二次函数的像和性质。让学生独立画二次函数的图像，老师让一个同学画在黑板上。

老师:好的，学生们，看黑板上的图片。和你画的一样吗？

学生:都一样。他们都使用追踪法。

t:那么，我们来看看这个函数图像，观察它的特性，同桌交流。好的，你可以代表戴眼镜的男同学。

s:二次函数的图像是一条曲线，就像篮球在空投篮球时经过的路线一样。

t:这个同学很好。他注意到曲线的形状像空中篮球的路径，放入空中铅球的路径也类似，说明数学无处不在。每个人都应该注意在生活中发现数学。只有这条曲线的开口是向上的，所以我们称这条曲线为抛物线，开口可以是向上的，也可以是向下的。

t:回到形象的形象，你还发现了什么？说说窗边那个女同学

S: Y轴是对称轴，图像有最低点(0，0)

t:好像这位同学仔细观察了图像，发现第一个是有对称轴，其实每个抛物线都有对称轴；第二点:如果有一个特殊的点(0，0)，那么抛物线与对称轴的交点称为抛物线的顶点，可以是最低点，也可以是最高点。除了前面两位同学的发现，我们再来看看函数图像的走势。规则是什么？

s:对称轴左侧，抛物线从左向右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左向右上升。

t:是的，当x < 0时，y随着x的增大而减小，并趋于下降；当x > 0时，y随着x的增加而增加，并有上升的趋势。

3.深入探索，升华知识

t:好，那我们再独立画一下，的像，继续研究二次函数的像。大屏幕上显示同一坐标的三个功能图像。两者有何异同？现在请四个人为小组讨论。

s:同一点:开口向上；

顶点:原点(0，0)，也是最低点

对称轴:y轴

增减:在Y轴左侧，Y随着x的增加而减少。

在y轴的右侧，y随着x的增加而增加

区别:A值越大，抛物线开口越小

t:学生很好，总结很到位。结合图像理解，这两个二次函数图像已经完全掌握。但是，你有没有发现，在我们刚刚研究的二次函数中，A是大于0的数，如果A小于0，会出现什么图像，有什么异同？仍然要求学生独立完成以下函数图像，当a=-1，-2。

我画过了。函数图像开口向下，顶点为最高点，与A > 0时正好相反。

t:学生们已经能够自己获得图像属性了，这很好。现在让我们总结一下二次函数的图像和性质，并填写大屏幕上的表格

s:

4.巩固新知识并扩展应用

t:现在对于二次函数，可以根据图像判断开口，对称轴，顶点，然后课后完成练习。

5.总结归纳

告诉我你在这门课上学到了什么。你对我们所学的图像及其性质了解多少？

s:

t:总结以表格的形式呈现，清晰到位。快到上课时间了。回来后，学生预习下节课的内容，课后完成作业。好了，下课，下课。

推荐的准备工件

好消息

“数学一起学”微信官方账号正式上线！

最强数学学习营

（