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行列式的值 线性代数知识汇总

1.线性代数知识图谱

线性代数是代数的一个分支,主要处理线性关系。线性关系是指数学对象之间的关系以线性形式表示。比如解析几何中,平面上直线的方程是二元线性方程;空之间的平面的方程是三元线性方程,而空之间的直线则视为两个平面的交线,由两个三元线性方程组成的方程组来表示。有n个未知数的线性方程叫做线性方程。一次变为off量的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

线性是指量与量之间的比例关系和线性关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数

非线性指的是不成比例、不成线的关系,一阶导数不是常数。

可逆的

方阵的满秩

向量组的满秩(向量数等于维数)。

6.2.1正定矩阵/半正定矩阵

1)矩阵的半正定当且仅当其特征值大于或等于零(>:=0).

2)矩阵是正定的当且仅当每个特征值大于零(>:0)。

6.3相似性矩阵

6.4对称矩阵的对角化

6.5二级类型和其他标准类型

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