六种常用的级数求和方法
一、公式法和一般展开法
1.如果一个级数是等差数列或几何级数，则直接用等差数列和几何级数的前N项和公式求和。注意几何级数公比Q的值，分为Q = 1或q≠1。
2.一些常见级数的前N项和公式:
如果一个数列的通项公式是由几个等差数列或几何级数或可以求和的数列组成，则求和时可以采用通项展开法，求和后加减时也可以采用上述三个公式。
第二，倒序添加
如果一个数列{an}的第一个和最后一个端点等“距离”的两项之和等于或等于同一个常数，那么这个数列的前n项之和可以反序相加，用这种方法导出等差数列的前n项之和。
3.通过拆分项目来消除法律
数列的一般项分为两项之差，中间的一些项求和时可以互相抵消，从而得到和。
4.错位减法
如果一个数列的项是由一个等差数列的相应项和一个几何级数的乘积构成的，那么这个数列的前n项之和可以用这个方法得到，而几何级数的前n项之和可以用这个方法导出。
[来源]微信公众号:徐兴华数学。
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