(如何求自然数的平方和)自然数倒数平方和!

在数学的数列求和试题中，

还会考到两个公式。

平方和公式，

立方和公式。

平方和公式：

从1 开始，前n个自然数平方的和。

（先平方，再相加）

1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+……+n²

=nx(n+1)x(2n+1)/6

G老师纯手写

立方和公式：

从1 开始，前n个自然数立方的和。

（先立方，再相加）

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+……+n³

=(1+2+3+4+5+6+7+……+n)²

=n²x(n+1)²/4

注意，

①平方和与立方和公式运用时，一定要从1开始。

②遇见类似数列但不是从1开始，先补充完整计算后，再减去增添的部分。

这两个公式证明过程略微复杂，

在小学奥数中不需要掌握，

感兴趣的家长和同学可以自行网上搜索查阅学习。