带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的运动知识总结

基本法

一、复合场及其特征

这里所说的复合场是指电场、磁场和重力场共存的场，或者说是某些两个场共存的场。带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力或其中两者的影响，因此分析粒子的运动形式非常重要。

二、复合场中带电粒子电运动的基本分析

1.当复合场中带电粒子的合力为0时，粒子将匀速直线运动或静止不动。

2.当带电粒子的合力与运动方向在同一直线上时，粒子就会以变速直线运动。

3.当作用在带电粒子上的合力作为向心力时，粒子会作匀速圆周运动。

4.当作用在带电粒子上的合力大小和方向不断变化时，粒子会做可变加速度，这样的问题只能用能量关系来处理。

三、电场力和洛伦兹力的比较

1.电场中的电荷，无论移动与否，都受到电场力的影响；而磁场只对速度不平行于磁场方向的运动电荷施加洛伦兹力。

2.电场力f = eq的大小与电荷运动速度无关；洛伦兹力f=Bqvsinα的大小与电荷运动的速度和方向有关。

3.电场力的方向与电场方向相同或相反；然而洛伦兹力的方向总是垂直于磁场和速度方向。

4.电场力可以改变电荷运动的速度和方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度和方向，而不能改变速度。

5.电场力可以对电荷做功，改变电荷的动能；洛伦兹力对电荷不能做功，也不能改变电荷的动能。

6.在均匀电场中电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；在均匀磁场中的洛伦兹力作用下，电荷垂直于磁场运动的偏转轨迹为圆弧。

知识归纳

一、方法总结

1.带电粒子在电场中移动

A.保持k打开并减小两个板之间的距离，这样板之间的场强减小

B.保持K开，在两块极板之间插入介质，极板上的电荷量会增加

C.当k关闭并且两个板之间的距离减小时，两个板之间的电势差减小

D.断开K，在两块板之间插入介质，使两块板之间的电位差减小

电容接电源，两极板电位差不变，通电后关断时，两极板上的电量不变；

根据平行板电容器的电容C=可以从一些量的变化得知电容的变化，然后从Q=UC得知电压或电量的变化，从E=得到电场强度的变化。

[分析]

a，保持k开，那么两块板之间的电势差不变，因为d减小，从E=可以知道两块板之间电场的电场强度增大，所以a是错的；

b、保持K连接，两板电位差不变，两板间插入介质后电容增大。从Q=UC可以看出，板上的电增加，所以B是正确的；

c、断开k，两块板上的电量不变，距离d减小，电容增大。如果从C=，可以看出U=减小，那么C是正确的；

d、断开K，两板电量不变，插入介质后电容增大。从U=，可以看出极板上的电位差减小，所以D是正确的；

[例2]质量为m的带正电荷的球在空内运动，在此处均匀电场和均匀磁场同时存在。尽量根据要求用文字和图形描述球进入复合场的均匀电场和均匀磁场的速度方向和分布。例如，要求球能在复合场中匀速直线运动。文字描述:均匀磁场b水平向右，均匀电场e垂直向上，带电球水平向右进入

分析

(1)球的受力分析表明，如果带电球能在复合场中作匀速圆周运动，电场力与重力平衡；

(2)带电球在复合场中可以匀速直线运动，因此球不受洛伦兹力的影响；

(3)带电球在复合场中能做准平抛运动，所以初始时刻洛伦兹力和重力平衡。

[分析]

(1)电场垂直向下，磁场垂直于纸面，如图所示:

(2)磁场方向平行于电场力和重力的合力方向；

(3)平抛运动:B垂直向上，E垂直于纸面向内，

类平抛运动:初始时刻洛伦兹力和重力平衡，磁场方向与电场方向平行。

如下图:

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