小学数学:平均问题的简单算法
立信教育2019
例1
班里有24个男生，平均身高156cm；女生16个，平均身高152cm。
问:全班平均身高多少？
解决方案1(基本解决方案):
(156x24+152x16) ÷(24+16)
=(3744+2432) ÷40
=6176÷40
=154.4
解决方案2(简单算法):
152+24x(156-152)40
=152+24x4÷40
=152+24÷10
=152+2.4
=154.4
举例说明上面的简单算法:
把班里40个人的总身高平分给这40个人:
第一步，给每人152cm。
第二步，剩下的24x4cm平均分配给40个人，每个人可以分成24x4 ÷ 40 = 24 ÷ 10 = 2.4cm。
结论:全班平均身高152+2.4=154.4cm。
例2
一个班39人，有两个同学因故缺席。这个班的平均分是91，缺席的两个同学分别得了71分和72分。
问:这个班39个人的平均分是多少？
解决方案1(基本解决方案):
(37 x91+71+72)39
=(3367+71+72)÷39
=3510÷39
=90
解决方案2(简单算法):
(91-71)+(91-72)=39
91-39÷39=90
举例说明上面的简单算法:
解3(代数变换):
91x37+71+72
=91x37+(91-20)+(91-19)
=91x37+91x2-(20+19)
=91x(37+2)-39
=91x39-39
=39x(91-1)
=39x90
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