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图形的平移 平面几何之图形的平移和旋转

提示:在计算不规则图形的面积时,可以考虑使用平移的方法,使其成为规则图形。

例2如图所示的四边形面积是多少?

题目中要求的四边形既不是正方形也不是矩形,用公式直接求面积比较困难。

我们可以使用旋转的方法来变换图形:

围绕顶点o逆时针旋转三角形OAB,使长度为13的两条边重合。此时,三角形OAB将旋转到三角形强迫症的位置。因此,旋转后得到的新图形是一个12边长的正方形,这个正方形的面积就是原来四边形的面积。

所以原四边形的面积是12×12=144。

延伸:如图,正十二边形边长1 cm,空白色部分为等边三角形,共12条。请计算阴影部分的面积。

如图,阴影部分分为一个正六边形和12个小三角形,然后正六边形又分为6个正三角形。由于正十二边形的每个内角为180 × (12-2) = 150,阴影小三角形的顶角等于150-60 × 2 = 30,每个顶角的两边与相邻正三角形的底边形成

总结:翻译过程中充分考虑了对称性。

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