数字8像什么 探秘数字8，你会发现数的神奇与美妙

在中国，“八”谐音“发”成了人人都爱的吉利数字。无论是手机号还是车牌号码，每个人都希望里面有一个数字8，而包含数字8的数字似乎是一种不可再生的稀缺资源。死亡理性主义者自然会想到一个问题:所有自然数中有多少百分比包含数字8？10%?50%?还是90%？

前n位数字中有多少包含8？

如果你数0，有10位，但只有一位是8，只占总数的10%。那么，在所有两位数以内的数字中，8这个数字是不是只占10%？不是。从0到99有100个数字，但有19个数字，包括8，18，28，…，78，80，81，82，…，88，89，98。也就是说，在所有两位数以内的数字中，包含数字8的数字占19%。

如果我们进一步扩大我们考虑的自然数的范围，你会发现这个比例会越来越大。电脑显示，0-9 999 999 999之间的数字中，数字8的数字占65.1%。

通过计算机程序运算得到的表:对于不同的N，N位与包含8的数的比例

当n趋于无穷大时，

为了得到8在所有自然数中所占的百分比，我们需要弄清楚，如果上表中的n增加到无穷大，那么在表的最右一列会变成什么百分比。为此，我们首先需要推导出计算表格最右列百分比的公式。

当考虑n位以内的所有数字时，我们可以在小于n位的数字前面加上0来组成。这样，每一个数都可以认为是由恰好n个0到9之间的数组成的。显然，这样的数字有10 n个，但没有数字8的只有9 n个(也就是只有数字0，1，2，…，7，9)。所以没有数字8的数占所有数的9 n/10 n = (0.9) n，有数字8的数占1-(0.9) n。

当n趋于无穷大时，(0.9) n会越来越小，最终变成0，然后1-(0.9) n变成1。所以结论是，数为8的数占所有自然数的100%！也就是说，几乎所有的数字都包含数字8。

这不是开玩笑。8这个数字真的占了所有自然数的100%。当样本空无穷大时，100%不一定发生，0%不一定不一定发生。比如射箭击中靶心的概率为0，因为击中目标中特定区域的概率是这个区域的面积大于整个圆，而且因为圆心的“面积”为0，所以仍然比整个圆为0，也就是击中靶心的概率为0。

有数字8的数字是如此神奇的发现，但边肖说没有数字8的数字更神秘。顾名思义，缺8就是自然数12345679中没有8，所以叫“缺8”。虽然它看起来平淡无奇，但我们仔细研究就会发现它有许多奇妙的性质。

奇妙自然1:“所有颜色”

缺少8的数字在乘以1到81的9的倍数时可以是“一体”，例如:

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

神奇的自然2:“三位一体”

“三位一体”可以通过将8的数字乘以3的倍数而不是9的倍数来获得(12种情况)，例如:

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×24=296296296

12345679×30=370370370

12345679×33=407407407

12345679×42=518518518

12345679×48=592592592

12345679×51=629629629

12345679×57=703703703

12345679×78=962962962

精彩自然3:《奔跑的灯笼》

当缺失的数字8乘以19，其乘积将是234，567，901。曾经排在第二位的2号，就像一盏奔跑的灯笼，成为了先锋。例如:

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

深入研究发现，当乘数为公差等于9的等差数列时，出现“跑马”现象。例如:

12345679×8=098765432

12345679×17=209876543

12345679×26=320987654

12345679×35=432098765

现在，我们依次将乘数改为10、19、28、37、46、55、64、73(它们形成公差为9的算术级数):

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

以上产品都是“缺8号”！数字1、2、3、4、5、6、7和9依次出现在每个数字上。

奇妙的自然4:“回文现象”

把少了8的数字乘以大家都是9的数字，奇迹出现了！等号右边全是回文，这些回文都是上下“踩”的，神奇，好看，有趣！

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

12345679×99999999=1234567887654321

12345679×999999999=12345678987654321