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2019《高中数学必修1RA版》，第42页，问题14:
读者问题
如何快速得到f (x)+f (-x) = 1？
函数有奇偶性的前提是什么？
判断的依据是什么？
这类问题有什么小技巧吗？
边肖回答
奇偶性原本指的是单偶数。高中数学中，从图像的角度来看，奇数函数的图像是关于原点的中心对称图形，偶数函数的图像是关于Y轴对称的，数学图形是对称的。所以函数奇偶性的前提是定义域对称。
一般来说，如果出现指数函数或对数函数，不方便直接去掉，可以先观察一下分子/分母合理化是否可以简化。如果根中有一个平方，可以考虑寻找这个函数的奇偶性。
本主题中的对数函数就是这样一个例子:
详细回答
边肖摘要
本课题的第一个思路是利用对数的运算性质和对数的代换公式来计算和求解问题。不容易想到判断函数的奇偶性(就是考虑构造F (x)+F (-x) = 1)。对于这类特殊函数的奇偶性，我们需要平时积累、观察、总结，做到精通、熟记，不用经过一个过程就能把空题本身填好。！！
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