FEA FEA对于初学者

有限元分析是“有限元分析”的缩写。基于有限元法，是一种利用计算机预测各种物理系统行为的技术，如固体变形、热传导和流体流动。FEA是工程师和物理学家使用的一种非常流行的工具，因为它允许物理定律以准确性、多功能性和实用性应用于现实场景。接下来我们将讨论关于初学者有限元分析的所有信息。

有限元分析基础

FEA是如何工作的？

有限元分析是有限元方法在实际问题中的应用。有限元法是计算微分方程近似解的数学过程。这个过程的目标是将微分方程转化为一组线性方程，然后用计算机以常规方式求解。

螺栓连接模拟

微分方程非常重要，存在于许多工程问题中，因为它们代表了表达物理规律的语言。它们将物体内部变量的变化联系起来，如位移、温度或压力，以及它们与几何形状、物理特性和作用于其上的外部影响之间的关系。

如何从物理定律转换成一组线性方程的详细解释超出了本文的范围，但这里是该过程的概述:

物理问题是以微分方程的形式明确定义的，应用集合物理定律。定义要分析的对象的几何形状，其中占据的空间称为“域”，并且包围它的表面称为“边界”。作用于边界或区域的外部影响也很明确，例如力，压力，温度或热源。这些被称为“边界条件”。对象的“初始条件”也很明确。这些是问题第一时刻所有内部变量的一组值，例如，初始速度，预应力或初始温度分布。然后将域拆分为小的基本形状，称为“元素”。所有元素的集合称为“网格”。此外，相邻元素相遇的点称为“节点”。元素的大小将决定近似解的精度，越小越好。但是，使用的元素数量越多，对内存和处理器时间等计算资源的需求就越大。然后，所有方程和边界条件被“投射”到节点中，从而产生有限但通常大量的线性方程。线性方程由计算机求解，每个节点和元素的结果变量列表被写入文件。结果数据用于进行数值分析，可视化和设计决策。

有限元应用

有限元分析有哪些用例

虽然有限元法不受具体物理问题的限制，但它的主要应用领域是固体的结构分析。结构分析可能包括不同类型的载荷和场景，但其主要目的是预测给定的构件或结构是否能够安全地承受作用在其上的力。

根据材料的电阻理论，这个目标可以通过观察零件在应力和应变方面的状态来实现。将通过任何方法获得的最大值与允许值进行比较，看看它们是否满足安全范围。这些允许值大多是由设计规范规定的，如ASCE、ASME、Eurocode等。

有限元分析的一些典型用例包括:

钢结构或钢筋混凝土结构，用于建筑和其他民用领域，起重等。

工业设备，如压力容器、管道、锅炉、旋转设备等。

制造设备，如研磨机、模具、工具等。

汽车、飞机或其他运输结构，特别适用于虚拟碰撞试验。

有限元分析

压力和应变导论

为了开始使用有限元分析进行结构评估，需要掌握两个非常重要的概念:应力和应变，因为它们都与实体的变形有关。这些题目通常在了解材料强度的时候会有深入的讨论，但这里会简单介绍一下。

当固体受到外力，如压力、接触或重力时，物体会发生一定的变形。这种变形的形状和大小取决于许多因素，如外部作用的方向和大小、主体的几何形状和组成材料的刚度。

最简单的例子就是弹簧的变形:弹簧悬挂在垂直位置时，以一定的特征长度处于平衡状态。如果重物连接到下端，弹簧将延伸，直到它到达另一个平衡点，这次是更长的长度。

如果重量发生变化，我们会注意到弹簧的伸长与重量成正比，这也叫胡克定律，比例常数叫弹簧的“刚度”。

什么是压力？

在内部，外力被材料内部产生的力平衡，倾向于抵抗伸长效应，产生平衡状态。这些内力被称为材料的“应力”，是分子水平凝聚的结果。外力的活动性越高，材料产生的应力就越高。失效理论基于极限应力，即当应力水平超过给定阈值时，部件预计会失效。

什么是偶然性？

当试图写出材料应力的胡克定律时，人们注意到元素的伸长不是一个一致的度量。如果样品的几何形状改变，给定材料的刚度常数不一致。请注意，应考虑特殊的变形措施。这就叫材料“应变”，有一些不同的定义，比如“工程压力”或者“真应力”。这些定义允许使用称为杨氏模量的材料刚度测量来陈述材料应力和应变之间的关系。

单轴试验图，以及应力、应变和杨氏模量的定义

同样重要的是要注意，尽管压力和变形是有限元分析的主要目标计算，但它们不是唯一可用它们进行的重要预测。通过有限元分析获得的给定结构系统的其他非常有用的信息包括:

固有振动频率和模式强制振动（谐波）响应薄结构的屈曲极限和模式断裂传播模式和疲劳寿命

工业有限元分析

使用有限元分析的主要行业

汽车

在汽车行业，进行有限元仿真是为了评价设计部件的结构安全性，如底盘、锚、悬架、车身等。最有趣的应用之一是虚拟碰撞测试，在这种测试中，进行动态模拟以预测变形和对碰撞的能量吸收。

汽车悬架的结构分析显示了冯·米塞斯的压力

工业设备

有限元分析广泛应用于工业设备设计和工程中。例如，在加工工业中，压力和热负荷用于预测管道、压力容器、储罐和类似设备中的应力水平。这个行业的另一个可能的应用是模拟轧机、弯管机和模具的锻造过程，测量锻件的应力水平和回弹幅度。

土木工程和结构设计

对于土木工程和结构设计，有限元分析释放了快速准确分析的能力，可以自动应用代码加载组合并检查符合性。典型的分析场景包括静载荷、等效静载荷、地震场景下的动力性能、固有振型和频率计算。以下是钢结构结构分析的示例项目:

钢结构应力分析

应用有限元分析

为什么有限元分析很重要？

有限元分析是一项事实上的技术，用于详细的应力分析和变形预测，几乎在每个工程领域。随着越来越多的分析工具可供设计师和工程师使用，它有很大范围的空来扩展它的存在。正如我们所看到的，它非常通用和强大，使它成为任何产品设计组合中不可或缺的工具

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