【105度的正弦值】专题中考数学中《锐角三角函数》常考的5个考点大合集

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锐角三角函数是初中数学中非常重要的一个章节，也是中考中必考的内容。在学习这章节内容是首先要充分理解三角函数的意义，熟记三角函数的数值，然后能够熟练运用三角函数解实际问题。本文将中考中常考的5个考点进行列举分析。

考点一：锐角三角函数的概念

初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，锐角三角函数可表示如下：

正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c

余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c

正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b

余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a

例1：在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（  ）

A．a=c·sinB      B．a=c·cosB    C．a=c·tanB      D．以上均不正确

考点二 特殊三角函数值的应用

例2：在△ABC中，若∣cosA-1/2∣+(1-tanB)²=0，则∠C的度数是( ).

A.45° B.60° C.75° D.105°

对于特殊角的三角函数值，要善于从两个方面去应用:(1)已知一个特殊角，要知道这个特殊角的三角函数值;(2)已知一个特殊角的三角函数值，要知道这是特殊角的度数.利用非负数的性质，可以由一个等式构造出方程(组)来解决问题，这是解决由一个等式求多个未知数值问题的常用解题策略，要深刻体会，学会灵活运用.

考点三 解直角三角形

例3一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（  ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414）

考点四 解非直角三角形

非直角三角形可以通过添加辅助线构造出直角三角形来解决.

例4 △ABC中,AB=4,BC=3,∠BAC=30°，则△ABC的面积为___________.

考点五 应用解直角三角形的知识解决实际问题

例：直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．