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平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，所以一个平行四边形可以有无数条高。不过从数上考虑，只有两个，两平行对边之间的距离唯一，两组平行对边之间有两个距离(一般平行四边形，不包括菱形)。
平行四边形的性质：1、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。2、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
3、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。4、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
平行四边形的判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
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