椭圆参数方程 椭圆的y轴参数方程

如图，在直角坐标一像限内，A为y轴上动点，B点在x轴上，线段AB为定长，C为AB上的点，将AB分为长a和b的两条线段，则a+b为定值，设角OBA=θ，设C的坐标为x,y，求C点的轨迹方程。
由三角函数定义可知：
x=a cos(θ)
y=b sin(θ)
由此可知，点C的参数方程如下：
d = 曲线(a cos(θ), b sin(θ), θ, 0, π / 2)

θ扩展到其它像限，则方程为： 曲线(a cos(θ), b sin(θ), θ, 0, 2π )，此为椭圆参数方程，又：
x/a=cos(θ),y/b=sin(θ)

因此：x² / a² + y² / b²=cos²(θ)+sin²(θ)=1
此即为椭圆标准方程