凑微分法怎么理解 凑微分法怎么计算

凑微分法怎么理解呢，一起来研究一下吧

方法

• 1第一步 我们先了解一下凑微分法：凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。
• 2下一步 凑微分法公式的意思：积分的实质解题过百程就是想方设法把陌生的积分转换为我们熟悉常见的积分，度也就是公式中背过的积分，凑微分法回就是其中一种方式：例如我们知道∫cosxdx的积分为∫答cosxdx=sinx+C那么当问到∫cos2xdx时就用到了凑微分设:u=2x,du=2dx∫cos2xdx=∫(cos2x)/2d(2x)=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin2x+C
• 3下一步 微分换元法，没有引入zd新的概念，我举个例子你就明白了。2x^3dx我们令t=x^2，注意到t对x求导即为dt=dx^2=2xdx； 2x^3dx=2x*x^2dx=tdt=x^2dx^2，直接写成最后的微分形式实质是省权略了一步换元。
• 4下一步 常用公式：dx=1/a×d(ax+b)xdx=1/2a×d(ax^知2+b)x^2dx=1/3a×d(ax^3+b)......x^ndx=[1/(n+1)a]×d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a×d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a×d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a×d(acosx+b)cosxdx=1/a×d(asinx+b).......可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式，自己体会吧。找到规律后，你会很容易发现的，根本无所谓凑微分公式。

END