香农公式节选自《公式之美》/ 5G背后的主宰：香农公式

从1G到5G的历史中，无论是国家还是企业，都一直在明争暗斗，争夺通信业的“铁王座”。是的，这些都是我们看得到的一面，国家意志之争，企业逐鹿全球。如果抛弃意识形态之争，淡化国家和民族的斗争背景。平心静气，硝烟散尽之后，从技术的角度来看，主宰者从来只有一个，那就是香农公式，它才是5G幕后真正的大BOSS。香农公式是什么？香农又是谁？它为什么才是5G的真正主宰？

香农是谁？克劳德·香农这个名字，在20世纪下半叶，与爱因斯坦一样站在神坛之上。一个从小就开挂了的天才，8岁就帮姐姐做高数作业，辅导姐姐成为数学系教授………相比于他各种各样的“天才”传说，香农1948年发表的《通讯的数学原理》和1949年提出的《噪声下的通信》，让他成为“信息论”及“数字通信时代”的奠基人。他以天才般的想象力和创造力，用科学方法定义什么是“信息”，发展了“信息论”，提出两大定律，以信息论指引通信发展，第一次使人类从工业社会过渡到信息社会，最后进入到前所未有的数字通讯时代。

5G前传：信息即情报什么是信息？20世纪以前，“信息”尚处于混沌之中，其远比“运动”、“能量”等词更晚才被抽象出来研究。更多的时候，它是一纸家书，是斗兽场的公示牌，是市场上的叫喝，或是沙龙女主人的八卦点滴……香农给予它明晰定义：信息是用来消除随机不确定性的东西。香农究竟是如何找到它的精确定义的？二战期间，呆在贝尔实验室15年为美国情报部门工作，使得香农对“information”一词有着深刻理解。英文中，信息和情报是同一个词，而情报最大的作用就是消除不确定性。战争时期，情报在命悬一线间改变世界格局。1941年，二战正处于白热化阶段。德国430万大军兵临莫斯科，斯大林在欧洲已无兵可派，想调回远在西伯利亚中苏边境驻扎着的60万大军。斯大林使劲揣度着德国盟友日本人的心思，这群东洋人究竟是选择北上进攻苏联，还是南下和美国开战？最终传奇间谍佐尔格向莫斯科发来了信息量仅80比特，却抵过千军万马的情报（信息）：“日本将南下”。斯大林终于松了口气，并即刻下令：大后方的60万大军撤回欧洲，增援莫斯科会战。在日本偷袭美国珍珠港、德国于寒冬中满盘皆输下，随后的历史迅速发生大转折。斯大林通过获取情报做出决断的过程，其实就是一个获取新信息、消除不确定性的过程，这个过程可以看做是信息作用的淋漓展现，也是信息论原理的一个具象呈现。

什么是“香农公式”？1948年，香农提出的信息熵，解决了电报、联系、无线电等如何计量信号信息量的问题。但怎么在远距离通信中进一步提高信道容量？也就是信息传送速率上限，即“香农极限”。这是个令人捉急的烦恼，不能一辈子总是只发几个字的电报吧。但信息这玩意儿无质无量，谁知道到底是什么在影响它的速率呢？这就是高手存在的意义。香农给出了信道容量公式，也就是“香农公式”，这使得至今几乎所有的现代通信理论都是基于这个公式展开。我们可以简单地把信息通道看作是城市道路，那么在这条道路上的单位时间内的车流量就受到道路宽度和车辆速度等因素的制约，在这些特定制约条件下，单位时间内最大车流量就被称为极限值。而根据香农定理，由于受到一些固有规律的制约，任何信道都不能无限增加信息传送的速率。从香农公式中我们可以看出，想要提高信息的传送速率关键在于提高信噪比和带宽。香农公式虽然总共才112bits，却是“信息时代”的极简《圣经》。它是现代“信息革命”必须遵循的基本原理，也是“数字通讯时代”不可逾越的底线。造物主就是这样，世界很简单，原则就两条，你们自己玩去吧。信息时代：在“香农公式”中追逐极限从1G至2G至3G至4G，甚至到5G的通信变更，全世界一流的通信运营商和生厂商也一直废寝忘食地追逐着香农极限。在这期间，以香农公式为通信理论之基，通过不断革新技术，提高信噪比，增加带宽，我们也经历了大约每十年就发生一场时代剧变的移动通信技术演进史，生活也因此而瞬息万变。