韩信点兵数学题 神奇的韩信点兵问题

中国剩余定理(适合四五年级)

今天有些未知的事情，

三个数字中剩下的两个，

剩下的三五个，

七个数字中剩下的两个。

问事物的几何？

翻译成现代汉语是:

有一个数字x，

除以3和左2，

除以5再除以3，

除以7得到2，

然后找到这个号码。

孩子，你会做这道题吗？

这个问题被称为“中国剩余定理”、“孙子定理”、“韩信点兵问题”，是中国古代数学智慧结晶。

韩信的点兵问题有三个缺陷:

缺陷一

有一个数字x(大于10)，

除以3和左2，

除以5得到2，

除以7得到2，

求这个数的最小值。

韩信分兵，三个连续两个多，五个连续两个多，七个连续两个多。

韩信生气了，你们怎么总是多两个？滚出去！x-2后变成3，5，7的公倍数，3，5，7的最小公倍数为105。最后被扔出去的那两个，发现回来是107。

遇到3、5、7以外的超级问题怎么办？

有一个数字x(大于10)，

除以7得到2，

除以11和左4，

除以13再除以5，

求这个数的最小值。

这道题怎么做？

这就要用“循序渐进满意法”了。

先找一个被7和2除的数，被11和4除(可以试试11加4，4被7除但不2，15被7除但不2，26被7除但不2，37被7和2)，就是37。但是37除以13小于5，所以我们只能把7和11的最小公倍数77加到37上。

37÷13=2……11

77÷13=2……12

根据余数的加法定理，需要加6 (11+12×6=83，83除以13和5)。

37+77×6=499

499才是答案！

一片叶子落下，秋天开始了

作者简介

郑毅毕业于北京大学计算机系，获省数学竞赛一等奖，全国化学竞赛二等奖。他数学知识丰富，对数学充满热情。

郑毅长期关注数学思维的培养，积累了丰富的经验，对数学竞赛进行了深入的研究，发表了三篇教育教学论文。教学成绩显著，长期关注中小学杯、上海中考、上海中考。曾担任上海雪思思初中考项目负责人，非常系统老师。教学期间，有不少同学在各种杯赛决赛中获得一、二、三等奖，并被重点初中、复旦高中等名校录取。幽默，善于激发学生的学习兴趣。