陆拾壹【兴业定量任瞳团队】期权每日一策（陆拾壹）：玩转看涨鲨鱼鳍期权理财产品

玩看涨鱼翅期权理财产品

结构性理财产品是存款、零息票债券等固定收益产品与金融衍生品(如远期、掉期、期权等)相结合形成的金融产品。).他们的产品风险相对较低，能带来比定期存款更高的收益。个人投资者和机构投资者都可以参与，所以受众非常广。从本文开始，我们将以银行实际发行的不同种类的嵌有鱼翅期权的结构化理财产品为例，对产品进行详细分析，用日常政策中引入的两种方法对嵌有鱼翅期权进行定价。

嵌入看涨期权(看涨鱼翅)的理财产品结构相对简单，分为固定收益产品和看涨期权两部分。银行将它们打包在一起，使得产品具备了固定收益产品的安全特性，但可以获得比普通固定收益产品更高的收益。以下是某银行发行的沪深300指数挂钩的看涨鱼翅人民币理财产品的例子，详细展示了此类理财产品的特点。

上表行权价格等于标的资产的初始价格，障碍价格为初始价格的107%，剔除后收益率为5%，最低收益率为3.2%。即理财产品在正常情况下至少能获得3.2%的收益，投资者能获得多少额外收益是根据沪深300指数在到期日的表现和收盘价来决定的。因此，理财产品可视为由以下两部分组成:

1.固定收益:无论挂钩标的到期表现如何，投资者均可获得本金3.2%的年化收益。这部分可视为投资者购买零息债券，期初年化收益率为3.2%。

2.0.8看涨期权被敲起来:这部分收益与标的资产的表现挂钩。根据产品条约中的收益率声明，不难看出，在理财产品的收益起始日(2018年8月9日)，沪深300指数收盘价确定为3397.53点；在理财产品到期日(2018年11月7日)，如果沪深300指数在此期间的收盘价高于3635.36点，那么该理财产品的投资者可以在3.2%的固定收益基础上获得0.8个2.25%的敲除收益率的敲除看涨期权，即年化收益率为5% (5% = 3.2%+0.8 * 2.25)如果目标合约在产品期内收盘价从未高于3635.36点，且低于到期时行权价3397.53点，投资者只能获得3.2%的固定收益率；如果标的从未超过障碍价格，到期价格高于3397.53点，投资者收益率为3.2%+80%*沪深300指数表现。

细心的读者很容易发现，这款产品嵌入了0.8的有敲除收益的鱼翅期权(敲除收益率为2.25%)，与标准形式的无敲除收益的障碍期权定价不同。而且值得注意的是，在合约期内，产品需要每天将标的资产的收盘价与障碍价格进行比较，以判断期权是否被敲除，而标准的鱼翅期权只要在任何时刻价格高于障碍价格，就被敲除，相当于放松了期权的敲除条件。由于本文重点分析的是鱼翅期权产品，因此该产品中嵌入的期权近似视为标准鱼翅期权。

该产品的到期收入结构如下:

在确定了该产品的收益结构后，本文将该产品分为零息票债券和0.8看涨有敲除收益的鱼翅期权，并分别对未来现金流进行贴现和讨论。一年期国债在合约期内的平均收益率为2.89%作为无风险利率。如果投资者本金为5万元，到期可以获得3.2%的年化收益。固定收益可视为零息票债券，其价值贴现如下:

对于看涨鱼翅期权(看涨期权敲涨)，该期权的行权价格与标的初始价格相同，K=S0=3397.53，敲跌价格为B=1.07S0=3635.36。期权的最终回报是根据目标资产在合同期内的最高价格是否超过障碍价格来确定的。

期权定价时，标的波动率σ被合约期内沪深300指数的波动率替代(2018年8月9日至2018年11月7日期间标的资产年化波动率为27.06%)。目标的初始价格为S0=3397.53，k = S0 = 3397.53，b = 1.07S0 = 3633。如果用蒙特卡洛模拟，假设沪深300指数收益率符合对数正态分布，用10万个轨迹模拟产品发布后90天内(设置2000个时间节点)沪深300指数的价格走势，也可以计算出这个选项的价格。这里我们分别给出了普通蒙特卡罗方法和改进方法的结果。根据产品合同中的规定，银行共收取0.55%(每日计息)，共计67.81元。下表显示了产品的折扣价值。改进后的蒙特卡洛法明显更接近表达式得到的值，且产品在初始时刻的价值大于主价值，因此产品属于折价。