约束方程 ANSYS中那个叫耦合和约束方程的到底是个什么东西

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我们生来就是破碎的，我们通过生活来修补它。-尤金·奥尼尔

来自水格的消息

耦合和约束方程一直是初学者学习ANSYS的难点，很多新手对这两个术语都没有一个清晰的概念。当然，水格也不例外。他接触ANSYS的时候，被这两个概念折腾了很久。最近，许多学生问水格如何在ANSYS中设置耦合和约束方程。本来想做一系列教程详细讲解，但是最近实在没时间，所以只用这篇文章来解惑！

1概述

首先说一个大概的概念。耦合和约束方程的作用是什么？

众所周知，当我们生成有限元模型时，我们通常使用元素来连接节点，以建立不同自由度之间的关系。然而，当我们遇到特殊情况时，如刚性区域、铰链、对称滑动边界、周期条件等。，用普通元素来表达这种关系已经不够了。这时可以利用耦合和约束方程建立节点自由度之间的特殊关系，从而实现用普通元素做不到的自由度连接。

说了以上，相信我们已经明白了这两个名词的大概意思。接下来我们来详细说说这两个名词的具体概念和用法。

2.结合

什么是耦合？

所谓耦合，其实就是一个特殊的约束方程，只是为了区别于普通的约束方程，方便用户操作而专门提出的概念。他具体的意思是，当我们需要强迫两个或多个自由度具有相同的值(值未知)时，我们可以将这些自由耦合在一起。

耦合自由度集包括一个主自由度和一个或多个其他自由度。耦合只保存分析矩阵方程中的主自由度，删除耦合集中的其他自由度。主自由度的计算值将分配给耦合组中的所有其他自由度。

那么耦合的特点是什么呢？

1.只有一个自由标志，比如UX，UY，罗茨…...

2.它可以包含任意数量的节点

3.任何实际的自由方向——在不同的节点上可能不同

4.主从自由度的概念

5.载荷需要增加到主自由度

耦合自由度的典型应用包括:1)模型部分包含对称性；2)在两个重复节点之间形成销、铰链、万向节和滑动连接。

使用联轴器时的注意事项:

1.每个耦合节点在节点坐标系下耦合。一般要保持节点坐标系的一致性。

2.自由度是集合内的耦合，而不是集合间的耦合。一个自由度不允许出现在多个耦合集中。

3.接地的自由度(即D或其他约束命令指定的自由度)不能包含在耦合集中。

4.在降自由度分析中，如果从耦合自由度集中选择主自由度，则只能指定主自由度作为主自由度。(不能将耦合集中的删除自由度指定为主要自由度。).

使用ANSYS中的耦合命令:CPCPINTF

这两个命令是常用的耦合命令，其中CP命令更为通用。CPINTF仅用于耦合每对具有指定自由度的重叠节点，特别是用于模拟具有弹簧元件的粘结滑移问题。具体方法可以参考我的“ANSYS钢筋混凝土非线性分析系列教程”。

至于其他与耦合相关的辅助命令，如CPLGEN、CPSGEN、CPLIST、CPDELE等。，学生可以自己下去后学习。看求助是最好的办法。

3.约束方程

耦合完了，再来说约束方程。

什么是约束方程？通过方程这个词，很好的理解了它定义了节点自由度之间的线性关系。前面说过，耦合实际上是一个很简单的约束方程，可以理解为耦合节点的自由度满足广义位移等式这样的线性关系。

约束方程的典型表达式如下:

常数=Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+……

约束方程具有以下特征:

1.自由度的任意组合；

2.节点号可以是任意的；

3.自由的任何实际方向——UX在不同的节点可能是不同的。

约束方程的三种常见应用如下:

1.连接未使用的格网:例如，图元之间的界面、2D单元和三维单元之间的连接以及单元面的同一表面，但节点位置不重合。

2.连接不同的元素类型，例如壳和实体、垂直于壳或实体的梁。

3.建立刚性区域:约束方程的特殊应用可以由程序自动生成。

约束方程的命令

其中与前面提到的CP命令相对应的CE命令是一个比较通用的命令，通过定义各个自由度之间的系数关系来建立约束方程。例如:

约束方程如下:

A129=-A363

0=A129+A363

使用以下形式的CE命令输入约束方程:

CE，1，0，129，MAG，1，363，MAG，1

与CE命令相比，CERIG是我们经常使用的命令，它唯一的作用就是通过编写约束方程来定义一个刚性区域。刚性线是通过将一个保留(或主)节点连接到许多要移除(或从)的节点来定义的。

使用约束方程时的注意事项如下:

1.所有约束方程都基于小旋转理论。因此，它在大转动分析中的应用〔にNLGEOM〕应限于约束方程中包含的自由度方向没有显著变化的情况。

2.约束方程的出现会产生不可预测的反作用力和节点力。详见《ANSYS基础分析指南》中一般后处理器(POST1)的相关论述。

4.结论

我大概理解上面提到的耦合和约束方程。当然也不一定全面。关于这方面更详细的知识，请参考相关专著。

有些同学可能还不明白我们在具体使用过程中需要用到什么命令。

水哥在这里列出四个命令，CP，CPINTF，CERIG，CPDELE。

CP和CPINTF耦合，CERIG建立刚性区域，CPDELE删除耦合

所以，够了！

5.离题

最近太忙了，很多同学没能及时回答我的问题。非常抱歉！水哥会选择问题比较集中的地方进行集中讲解或者在微信官方账号写类似案例。谢谢你一直以来对水哥的支持。你的支持是我坚持多写文章的动力。如果你觉得本微信官方账号有用，别忘了推荐给朋友。提前感谢！

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