立体图形的体积 20200711一课研究之“立体图形的体积复习”教学实践与反思

一个

让我介绍一下我是谁

健康1:阴影部分的体积可以用大长方体的体积减去小长方体的体积来计算。

健康2:底面积乘以身高。底部是刚才的阴影部分，高度是6 cm的平移距离。

健康3:我们可以算一下，底面可以放16个小立方体，总共可以放6层。所以体积等于。

老师:底部可以是右边的长方形吗，高5 cm？为什么？

健康4:不是，因为向右平移时右边的矩形中间有一个空白色部分，不能使每个面的面积大小相同，所以不能是底部。

健康5:在平移的过程中，面积相同的每个面都可以成为底部。

(二)透过现象，抓住本质

老师:如果把空的白色部分移到大长方体的这个位置，现在体积是多少？

健康1:体积不变，因为底部面积大小是大方块面积减去小方块面积，高度不变。

老师:那现在呢？

圣奇:是一样的，高度不变，虽然底部形状变了，但是大小不变，所以体积不变。

老师:对！我们要努力学会通过现象把握本质，在变化中寻找不变的规律。

【设计意图】在解题过程中，一方面复习巩固三维图形的体积计算方法，深刻理解三维图形形成过程中底部与高度的对应关系；另一方面，我认识到“在变化中寻求不变”，通过现象看本质。

【教学反思】

复习课不是简单的重复，而是要引导学生理清知识之间的关系，构建知识体系，让学生更加全面系统地理解和掌握知识，引导学生独立思考和独立复习，提高解决问题的能力。在这堂“三维图形体积复习”课中，我们首先要经过复习和复习，进一步了解三维图形体积的概念，掌握计算方法，这将解决一些常规问题；然后通过空之间的想象和动态演示，从运动变化的角度探索三维图形之间的相互关系，交流三维图形体积的计算公式，实现通用性，加深对三维图形体积计算方法的理解；最后提炼共性，实现“发现变化中的不变量规律”、贯通联系、类比迁移、极限等数学思维方法。

具体发展:

1.合理化，增加系统性

在这门课中，学生可以独立梳理三维图形的体积推导，全班讨论，从三维图形的运动形态出发，让学生体验和体验知识的再开发，积累数学思维活动的经验，实现由点到面的知识，增加知识的系统性。

2.练习并增加灵活性

通过分层练习，一方面巩固了旋转和平移的形成方法，灵活理解不同图形下的底部和高度；另一方面使“不同的人在复习中得到不同的发展”，使他们在复习过程中有新的收获。通过“在变化的现象中寻找不变的规律”的过程，了解底面积乘以高度计算直柱体积的方法，可以增加教室的深度和灵活性。

3.提及并增加深度

数学复习课除了学习基础知识外，还应适当拓展，鼓励学生发现问题的本质，自主寻找问题的解决方案。在本课中，通过引导学生发现直柱和锥柱之间有相同的体积计算方法，可以深入理解问题的本质，增加课堂的厚度和景深。

五

名人名言

想象力比知识更重要！

-爱因斯坦

当前审计:方群