如果矩形的长度减少3厘米，宽度增加2厘米，得到与原矩形面积相同的正方形，则原矩形的周长为_ _ _ _ _ _厘米。
第14届希望杯四年级
试试第九个问题
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分析:
先画个示意图看看发生了什么:
条件中包含的信息其实相当多:
长度减少3厘米=宽度增加2厘米，即:
长大于宽:3+2 = 5厘米
矩形变成正方形后，面积保持不变，即:
绿色区域面积减少=红色区域面积增加
绿色区域对应于:
宽度是3厘米
长度是原始矩形的宽度
红色区域对应于:
宽度是2厘米
长度是原始矩形的宽度+2厘米
因为两个面积相等，所以:
红色区域的长度:绿色区域的长度应为3: 2
即:
(原矩形宽度+2):(原矩形宽度)= 3: 2
也就是说:
如果原始矩形的宽度对应于2个副本，则2厘米对应于1个副本
即:
原矩形宽度= 2× 2 = 4厘米
因此:
原始矩形的长度= 4+5 = 9厘米
所以:
原矩形周长= (4+9) × 2 = 26 cm
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