球的体积公式

设球的半径为r，球的体积为V=4πr3/3。球是以半圆直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周而形成的旋转体，也叫球体。球的表面是曲面，称为球面，球的中心称为球的中心。

半径为r的球的体积计算公式为:

做一个半球h=r，一个圆柱体h = R。

∵V柱-V锥

= π×r^3- π×r^3/3

=2/3π×r^3

∴如果这个猜想成立，那么v柱-V锥=V半球

根据祖传的原理，夹在两个平行平面之间的两个三维图形，是由平行于两个平面的任意平面切割而成的。如果获得的两个横截面积相等，则两个三维图形的体积相等。

∴如果猜想成立，有两个平面:S1=S2

1.从半球的最高点切一个平面。根据公式，面积为π×0.5 ^ 2 =π×

2.做一个与圆柱体底部等高的圆锥体:根据公式，V圆锥体右侧的圆环面积为π×r ^ 2-π×r×h/r =π×

∵π×=π×

∴V柱-V锥=V半球

∵V柱-V锥= π× R 3-π× R 3/3 = 2/3 π× R 3

∴V半球= 2/3 π× r 3

从V半球可以推出V球=2×V半球= 4/3×πr ^ 3

认证完成

解法:积分面积如图，圆的半径为r，计算球体体积的方法很多，人们更容易理解二重积分的方法。

解:积分面积如图，圆的半径为r。