三角形相似的条件 初中数学相似三角形口诀归纳，文末附解题思路

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相似三角形的终极策略公式:

第一首歌

在乘积相等的情况下，尺度，求同侧三点的相似度；

四条共线，无等边，等比射影平行；

四个共线的、等边的，必须有一个可转换的；

两个共线、上下比例、平行的条件边在末端。

他差不多，我有喇叭之类的。，而且双方都是互相替换的。

第二首歌

在乘积相等的情况下，尺度，横向和纵向寻找相似性；

不相似，不用担心:改为等线等比；

有投影，或者平行，等比传达我看到的线；

四个共线的、等边的，必须有一个可转换的；

两条共线、上下比、平行的条件边在末端；

他相似，我创造条件，创造角落，然后相似。

相似性判断条件:

两个边的比例相等，两个角对应三个边的比例

第一，相似三角形的概念

一条平行于三角形一边的直线切断了另外两边的直线，被切断的三角形与原三角形相似。两个对应角相等、对应边成比例的三角形称为相似三角形。

两个决策定理

有六个常用的判断定理:

判定定理1:如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形是相似的。

判定定理2:如果两个三角形对应的两组边成比例，对应的夹角相等，那么两个三角形相似。

判定定理3:如果两个三角形对应的三组边是成比例的，那么两个三角形是相似的。

判定定理4:如果两个三角形的三条边平行，那么这两个三角形是相似的。

判定定理5:如果一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成正比，那么这两个直角三角形是相似的。

判断定理6:如果两个三角形相同，那么两个三角形相似。

相似判断定理基本等于全等三角形，因为全等三角形是一种特殊的相似三角形。

第三，性质定理

相似三角形对应的角度相等。

相似三角形对应的边是成比例的。

相似三角形对应的高线比例、对应的中线比例、对应的角平分线比例都等于相似比。

相似三角形的周长比等于相似比。

相似三角形的面积比等于相似比的平方。

第四，定理推论

推论1:顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。

推论二:腰和底对应的两个等腰三角形相似。

推论三:两个锐角相同的直角三角形相似。

推论4:两个直角三角形除以斜边上的高度，与原三角形相似。

推论5:如果一个三角形两边的中线和一个三角形的任意一边与另一个三角形的对应部分成正比，那么这两个三角形是相似的。

自然

1.相似三角形对应的角度相等，对应的边成正比。

2.所有对应线段的比值的相似三角形等于相似比。

3.相似三角形的周长之比等于相似比。

4.相似三角形面积的比值等于相似比的平方。

5.相似三角形内切圆和外接圆的直径比和周长比与相似比相同，内切圆和外接圆的面积比是相似比的平方

6.如果a/b =b/c，即b2=ac，则B称为A和c的中间项。

A/b=c/d相当于ad=bc。

8、不必在同一个平面上成三角形。

动词 （verb的缩写）射影定理

投影定理俗称母子三角形:在直角三角形中，斜边上的高度是两个直角边在斜边上投影的比例中项。每个直角边都是直角边在斜边上的投影和斜边比例的中间项。

相似三角形的解题思维

有平行截线——用平行线的性质，找“等角”有一对等角——找“另一对等角”或“夹边对应成比例”有两边对应成比例——找“夹角相等”或“第三边也对应成比例”或“有一对直角”直角三角形——找“一对锐角相等”或“两直角边对应成比例”等腰三角形——找“顶角相等”或“一对底角相等”或“底和腰对应成比例”

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