久期 分分钟让你搞懂债券久期是个什么鬼

久期是固定收益过程中的核心概念。从固定收入班第一天开始，这个知识点就伴随着CFA考生。久期用于衡量债券的利率风险。那为什么说欠别人1000块钱，选择一年还500块钱的方式比上次一次性还到1000块钱要小？它既是一种风险度量，也是一种时间跨度。Duration到底在说什么？

我们来看看久期的定义公式及其分类。

持续时间的定义和公式

1.持续时间是衡量证券对收益率变化的价格敏感度的指标。持续时间是债券价格对债券收益率的敏感度。

，其中，是债券价格变化的百分比，是收益率的百分比变化，所以久期又可近似看成收益率变动1个百分点（或者100个基点）时价格的百分比变化。即收益率的百分比变化，所以持续时间可以近似为收益率变化1个百分点时价格的百分比变化。

2.三个持续时间:

有效持续时间有效持续时间

:preferred，适用于包含或不包含嵌入式期权的债券，如可赎回债券或推定债券。

麦考利持续时间:是以时间的形式衡量债券敏感度的指标。其本质是通过计算债券偿还现金流的加权平均寿命来衡量债券价格变动的敏感性。仅适用于收益率变化不影响现金流的情况。

修改期限: McCawlin D修改为包括到期收益率和到期收益率。仅适用于收益率变化不影响现金流的情况。例如，如果到期收益率为5%，修改后的期限应以麦考林的期限为基础，除以1.05。

3.使用前提:收益率曲线的平行运动可以用Duration来衡量。另外，McCawlin D和modify D用来衡量无权利的债券，ed用来衡量有权利的债券。

4.浮动债券有两种期限

1、美元持续时间是对收益率变化100个基点的反应，以美元表示的近似价格变化

美元持续时间是债券价格在收益率变化100个基点时的变化值。计算公式为:美元期限≈期限×债券价格×1%

2、美元期限≈D*P*1%

3.溢价发行的债券的美元期限比折价发行的债券的美元期限长。

持续时间和凸性

1.久期适用于收益率曲线的小平行运动。当变动幅度较大时，久期对价格变动的估计精度会大大降低。

2.收益率曲线的移动幅度越大，价格曲线的凸性越大，久期的估计精度越低。

3.不管收益率的变化方向如何，持续时间估计的价格总是低于实际价格。

投资组合的期限

1.投资组合的持续时间是单个资产持续时间的加权平均值，其中权重是投资组合中每个资产的市值权重。

投资组合期限= W1D1+ W2D2+...+WnDn

2.反向浮动持续时间应考虑重量。比如有一种债券，票面利率12%，期限等于3，然后做反向浮动债券。成为伦敦银行同业拆放利率+的投资组合，因此伦敦银行同业拆放利率作为投资组合的一部分，期限为0，权重为1/4；作为组合的第二部分，权重为3/4 →组合存续期为0*W1+X*W2=3，可以发现的组合为4。

3.缺陷:对于资产组合的存续期，需要假设组合中所有债券同时向同一个方向运动，比如同时运动100个基点。在很多情况下，由于不同的债券期限不同，信用风险不同，权利不同，收益率曲线并不是平行运动的。在这种情况下，投资组合期限不适用。

以上都是久期的定义和公式。我们来看两三个例子来体验时长的应用。

根据这些信息，投资组合的期限最接近:

A.9.35

B.9.48

C.9.74

答:答

这个问题需要我们计算投资组合持续时间。陷阱在于重量的计算。注意权重的计算，以总市值为分母。

在具体计算中，需要理解票面金额的含义，这是很多考生比较困惑的地方。这里的票面金额是指票面发行时的价值。如果债券面值为100美元，发行金额为票面金额/100，那么债券的当前市值为价格*。

根据标题，我们都可以显示投资组合的总市值

=109.2461*16000000/100+100.4732*4000000/100

+84.6427*8000000/100=28269720

每个投资组合的权重:

w1 = 09.2461 * 16000000/28269720 = 61.83%；

w2 = 100.4732 * 4000000/28269720 = 14.22%；

w3 = 84.6427 * 8000000/28269720 = 23.96%

投资组合期限= 61.83% * 8.56+14.22% * 9.19+23.96% * 11.48 = 9.35

看了以上关于键长的分析和应用知识，你理解这个知识点了吗？或者你怎么看？