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多边形的内角和公式 多边形内角和定理的证明

多边形内角和定理的证明方法1:如图1所示如果取一个多边形上的任意一个顶点,连接两个相邻的点,可以把一个多边形的内角和转化为三角形内角和之间的关系,即六边形ABCDEF的内角和等于四个三角形的和:4 × 180,这样一个6边多边形的内角和为× 180。如果枚举其他多边形,可以把n个多边形的内角和求和为× 180。方法四:在多边形外取一个点P(点P不在N边的任意一边的延长线上),把这个点和每个顶点连接起来,得到五个三角形(不包括△CPD)。所以这个六边形的内角和等于五个三角形的内角和减去△CPD,即5× 180-180 = 4× 180。诱导后,得到N边的内角

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