数字谜 小学数学横式数字谜知识点归纳！

水平数词知识点归纳(一)

一个

水平纵横字谜

在数学公式(水平或垂直)中，部分数字被擦除，或者用字母和字符替换不完整公式或垂直公式中的部分数字，这被称为纵横字谜。解决一个数字难题，就是找出被擦掉或者被字母和字符代替的数字。

比如计算公式324+□=528中□表示的数字。

根据“加数=和-另一个加数”，

□=582-324=258。

再比如找右竖式字母A和B代表的数字。很明显，减去一位数，肯定是借的，所以12-b = 5就知道了，b = 12-5 = 7；从a-1 = 3，A-1=3+1 = 4。

解决数字难题不仅可以增强数字的使用能力，还可以加深对运算的理解。也是培养和提高分析问题能力的有效方法。

本讲座介绍简单算术(水平)谜题的解答。

要解决纵横字谜，首先要熟悉以下操作规则:

(1)一个加数+另一个加数=和；

(2)负减数分裂=差异；

(3)乘数×乘数=乘积；

(4)被除数÷除数=商。

以下操作规则也可以从它们的推导中获得:

从(1)得到和——一个加数=另一个加数；

其次，熟悉数值运算和拆分。例如，8可以通过加法分为

8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4;

24可以分为乘法

24 = 1× 24 = 2× 12 = 3× 8 = 4× 6(两个数的乘积)

=1×2×12=2×2×6=?(三个数的乘积)

=1×2×2×6=2×2×2×3=?(四个数的乘积)

例1□、○、△、☆和*在下列公式中表示什么数字？

(1)□+5=13-6;(2)28-○=15+7;

(3)3×△=54;(4)☆÷3=87;

(5)56÷*=7。

解决方法:(1)根据加法法则，□= 13-6-5 = 2；

(2)根据减法规则，○= 28-(15+7)= 6；

(3)根据乘法法则，△= 54÷3 = 18；

(4)根据除法规则，☆= 87×3 = 261；

(5)根据除法法则，* = 56 ÷ 7 = 8。

例2□、○、△和☆在下列公式中表示什么数字？

(1)□+□+□=48;

(2)○+○+6=21-○;

(3)5×△-18÷6=12;

(4)6×3-45÷☆=13。

解:(1)□表示一个数，根据乘法的意思可知。

□+□+□=□×3,

所以□ = 48 ÷ 3 = 16。

(2)以左端(○+○+6)为数，有

(○+○+6)+○=21,

○×3=21-6,

○=15÷3=5。

(3) 5×△，18÷6分别作为一个数，我们得到

5×△=12+18÷6,

5×△=15,

△=15÷5=3。

(4)以6×3，45 "为一个数，我们得到

45÷☆=6×3-13,

45÷☆=5,

☆=45÷5=9。

例3(1)满足58 < 12× □ < 71的整数□是多少？

(2)哪四个大于1的不同数字乘以180？下面公式的□里尽量把这四个数字从小到大填。180=□×□×□×□。

(3)如果数字□, △满足

□×△=48和□□△= 3，

那么□和△相等？

分析及解决方法:(1)因为

58÷12=4?？10,71÷12=5?？11,

而□是整数，所以只有□=5才能满足原公式。

(2)把180拆分成四个整数的乘积的方法有很多，比如

180=1×4×5×90=1×2×3×30=?

但如果将其拆分成“大于1”的四个数字的乘积，则范围会缩小，例如

180=2×2×5×9=2×3×5×6=?

如果限制分裂成四个“不同”数的乘积，范围又会缩小。从小到大的顺序只有一种:180 = 2× 3× 5× 6。

所以填的四个数字依次是2，3，5，6。

(3)首先，由□↑△= 3，□ > △可知。因此，当把48除以两个数的乘积时，有

48=48×1=24×2=16×3=12×4=8×6,

其中，只有48 = 12 × 4，12÷4=3，所以

□=12,△=4。

这个问题也可以通过如下方式解决:□‵△= 3，□=△×3。将48中的□× △ = □替换为△×3，就有了

(△×3)×△=48,

然后，得到△× △ = 48 ÷ 3 = 16。因为16 = 4× 4，△=4。如果你把□=△×3中的δ改成4，你将有□=△×3=4×3=12。

这是一种“代入”的思想，在以后的数学学习中被广泛应用。

接下来我们就用例子来讲一种“填充操作符号”的问题。

示例4在等号左端的两个数字之间添加一个运算符号，使以下公式成立:

(1)4 4 4 4=24;

(2)5 5 5 5 5=6。

解决方法:(1)因为4+4+4+4 < 24，所以必须填一个“x”。4× 4 = 16，剩下两个4只需要补8。因此，有如下几种填充方法:

4×4+4+4=24;

4+4×4+4=24;

4+4+4×4=24。

(2)因为5+1=6，等号左端有五个5s。除了一个5s，其他四个5s组成一个，至少要一个“∫”。有以下填充方法:

5÷5+5-5+5=6;

5+5÷5+5-5=6;

5+5×5÷5÷5=6;

5+5÷5×5÷5=6。

从例4可以看出，填充操作符号的问题通常有多种解决方案。这些充填方法是通过对问题的综合观察、分析和试算得出的。如果只是一味的“试算”，可能会走很多弯路。

例5在以下公式的两个数字之间添加四个运算符号，使等式成立:

8 2 3=3 3。

分析及解决方法:首先考察右端“3 3”，有四种填充方式:

3+3=6;3-3=0;

3×3=9;3÷3=1。

如果要得到奇数，只能在3之前填入“+”或“-”。想得到偶数，只能在3之前填“×”。经过试算，符合问题含义的填充方式只有两种:

8-2+3=3×3;8÷2-3=3÷3。

填写运算符号可以加深对四个运算的理解，也是培养分析能力的好内容。

实践

1.在以下类型中，□代表什么数字？

□+16=35;47-□=12;□-3=15;

4×□=36;□÷4=15;84÷□=4。

2.□、○、△和☆在下列类型中代表什么数字？

(□+350)÷3=200;(54-○)×4=0;

360-△×7=10;4×9-☆÷5=1。

3.在下列类型中□、○和△代表什么数字？

150-□-□=□;

○×○=○+○;

△×9+2×△=22。

4.120是由四个不同的一位数相乘得到的。试着把这四个数字按照从小到大的顺序填入下面公式的□中:120 =□×□×□×□×□。

5.如果数字□, △同时满足

□×△=36和□-△=5，

那么□和△相等？

6.在两个数字之间添加一个运算符号，使以下等式成立:

(1)5 5 5 5 5=3;

(2)1 2 3 4=1。

7.在下列□中填入适当的操作符号，使等式成立:

12□4□4=10□3。

8.在下列□中填入适当的操作符号，使等式成立:

123□45□67□89=100;

123□45□67□8□9=100;

123□4□5□67□89=100;

123□4□5□6□7□8□9=100;

12□3□4□5□67□8□9=100;

1□23□4□56□7□8□9=100;

12□3□4□5□6□7□89=100。

答案和提示

1.省略。

2.□= 250,○=54,△= 50,☆=175。

3.□=50，○=0或2，△= 2。

4.1×3×5×8或1×4×5×6或2×3×4×5。

5.□=9,△=4。

6.(1)5-5÷5-5÷5= 3;(2)1×2+3-4=1。

7.12÷4+4 = 10-3或12+4÷4 = 10+3。

8.123-45-67+89=100;

123 + 45- 67+ 8- 9= 100;

123+4-5+67-89=100;

123-4-5-6-7+8-9=100;

12+3-4+5+67+8+ 9=100;

1+23-4+56+7+8+9=100;

12-3-4+5-6+7+89=100。

水平数词知识点归纳(2)

例1在下面填写适当的数字:

(1)237÷□□=□;

(2)368÷□□=□□;

解决方法:(1)化除为乘，可以转化为“in”

237=□□×□

填写适当的数字”。因为237 = 237× 1 = 79× 3，所以只有一种填充方式:

(2)问题可以转化为“368 = □□× □□填入适当数字”的问题。因为..

368=368×1=184×2=92×4

=46×8=23×16,

只有368 = 23× 16是两位数的乘积。因此，有以下两种填充方法:

示例2在下列类别中填写适当的数字:

(1) ÷32=7……29;

(2)480÷156= ……12;

(3)5367÷ =83……55。

分析:按余数除法(简称余数除法):

被除数=不完全商×除数+余数，

被除数-余数=不完全商×除数。

上面的公式说明(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有

(被除数-余数)÷除数=不完全商，

(被除数-余数)÷不完全商=除数。

从这个分析中，可以得到以下解。

解决方案:

(1)从7× 32+29 = 253，得到如下填充方法:

(2)从(480-12) ÷ 156 = 3，获得以下填充方法:

(3)从(5367-55) ÷ 83 = 64，获得以下填充方法:

例3在下面的问题中，每个问题的四个□用相同的数字填充，使得公式成立:

(1)□+□>□×□;

(2)□+□=□×□;

(3)□+□<□×□。

解决方法:解决这类问题有赖于对对数的深刻理解和对四则运算的掌握。

(1)只有1:。

(2)只能填写2或0:

+=×,+=×。

(3)除0、1、2三个数字外，其他数字3、4、…和9均可填写。

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