【ds比dt为什么不是速率】弄懂了这个公式，你将是下一个爱因斯坦！

爱因斯坦的许多公式中最著名的是E=MC。

其中E代表完全释放的能量，M代表质量，C代表光速。

首先要认可狭义相对论的两个假设1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c； 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行驶的公车上，那么你当你与车同向走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识，也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。而以上这个变换恰恰与狭义相对论的假设相矛盾，事实上在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。一个物体的实际质量与其运动状态的关系可表示为：M=m/{1-√[(v/c)^2]} (M为实际质量，m为静止时质量)当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为 dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=(V^2)dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的公式平方,得(m^2)(c²-v²)=m0^2*c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2*dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2*dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得 ∫Ek0dEk=∫m0m c^2*dm（从m0积到m）Ek=mc^2-m0c^2 上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2

一、质能方程的三种表达形式

形式1：E0=m0c2公式中的m0为物体的静止质量，m0c2为物体的静止能量.中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同，通常简写为E=mc2；形式2：E=mc2随运动速度增大而增大的量.mc2为物体运动时的能量，即物体的静止能量和动能之和；形式3：ΔE=Δmc2 公式中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损.ΔE为物体静止能量的变化.实际上这种表达形式是形式1的微分形式.这种表达形式最常用，也是最容易产生误解的表达形式。

二、物体的静止能量

物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动.一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能.例如，当π0介子衰变为两个光子时，由于光子的静止质量为零而没有静止能量，所以，π0介子内部蕴藏着的全部静止能量。

三、质量和能量的联系

在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出：“如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少ΔE/c2.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度.”他还指出：“这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……，我们无论如何也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表现’质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多.”这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的，一方面任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加。

四、质量亏损与质量守恒

当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，即E0≠∑mioc2，其中mi0为第i个粒子的静止质量.两者之差称为物体的结合能：ΔE=∑mioc2-E0.与此对应，物体的静止质量M0=E0/c2亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两者之差称为质量亏损：Δm=∑mio-M0.质量亏损与结合能之间有关系：ΔE=Δmc2，由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了。我们知道，质量的转换与守恒是物体系统运动过程中的最基本规律.通常情况下，质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒，在高速情况下，静止质量与运动质量相互转化，总质量仍然守恒.如在电子光子簇现象中，当一个高能电子或光子进入原子序数较高的物质中，在很短距离内就可以产生许多电子和光子.在这个级联过程中，粒子的静止质量与运动质量相互转化.但在级联前后，总质量保持守恒.又如光的辐射过程是辐射系统的内能转变为辐射能的过程，辐射系统质量的相应减少，不过表示它的一部分质量转化为光子的质量而已. 编辑本段质能方程:E=mc^2是否违背了质量守恒定律?质能方程并不违反质量守恒定律，质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程，其总质量始终保持不变。或者说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以该定律又称物质不灭定律。而质能方程是表述了质量和能量之间关系，所以不违背质量守恒定律。质能方程的英文读法E equals M C squared也可以用解释的方法念Energy is equal to mass multiplied by the square of the speed of light。举个例子：某人把一粒沙子以光速百分之99.7的速度扔向一堵墙壁，墙会发出巨响并出现裂缝；以光速百分之99.9扔的话那面墙将不复存在。