口算心算 速算技巧，学会这个，再也不怕心算口算了！

加法的神奇速度算法

第一，增加差异缩小法

1、公式

前一个加数和后一个加数与整数之差等于和。

2.例子

1376+98=1474计算方法:1376+100-2

3586+898=4484计算方法:3586+1000-102

5768+9897=15665计算方法:5768+10000-103

第二，只求两个两位数位置颠倒的和。

1、公式

一个数的十位数加上它的一位数乘以11等于总和

2.例子

47+74=121计算方法:x 11=121

68+86=154计算方法:x 11=154

58+85=143计算方法:x 11=143

第三，一目三行相加

1、公式

前进1，中间弃9，最后弃10

2.例子

365427158

644785963

+742334452

———————

1752547573

方法:从左向右，前进1；第1列:中间丢弃9，直接写7；第二列:6+4-9+4=5，以此类推...最后一列:最后一位丢弃10，直接写入3

注意:如果中间9不够，用分段法直接加，提前1；如果中间位数之和大于19，则弃19，前面加1；如果最后几个数字的总和大于19，则丢弃20，并在前面加上1

减法的神奇速度算法

一、减大加差的方法

1.例子

321-98=223

计算方法:减100加2

8135-878=7257

计算方法:减1000加122

91321-8987= 82334

计算方法:减10000加1013

2.总结

整数减去减数加上减数和整数之差等于这个差。

其次，在数字位置颠倒的情况下，找出两个两位数之间的差异

1.例子

74-47=27

计算方法:x9=27

83-38=45

计算方法:x9=45

92-29=63

计算方法:x9=63

2.总结

被减数的十位数减去它的一位数乘以9等于这个差。

第三，找出中间数字相同的两个三位数的区别，这只是第一次和最后一次换位

1.例子

936-639=297

计算方法:x9=27

注意！27中间必须加9，也就是差297

723-327=396

计算方法:x9=36

注意！36中间必须加9，也就是说差396

873-378=495

计算方法:x9=45

注意！45中间必须加9，也就是差495

2.总结

被减数的百分位数减去它的一位数乘以9，等于差。

4.找出两个互补数字的区别

1.例子

73-27=46

计算方法:x2=46

613-387=226

计算方法:x2=226

8112-1888=6224

计算方法:x2=6224

2.总结

两个互补数相减，被减数减50倍2；三个补数相减，被减数减500倍2；四个补数相减，被减数减5000倍2；等等等等......

乘法的神奇速度算法

1.两位数乘法，十位数相同，一位数互补

1、公式

十位数加一乘以十位数，每个位数相乘后再写。

2.例子

67x 63= 4221

计算方法:x6=42

7x3=21写在42之后，是乘积4221

38x32=1216

计算方法:x3=12

8x2=16写在12之后，是1216的乘积。

76x74=5624

计算方法:x7=56

6x4=24写在56之后，是5624的乘积。

81 x89=7209

计算方法:x8=72

1x9=09写在72之后，并且是乘积7209

两位数乘法，十位互补，一位数相同

1.公式

十位乘法加一位，一位乘法后面写。

2.例子

76x 36=2736

计算方法:7x3+6=27

6x6= 36写在27之后，即乘积2736

68x 48=3264

计算方法:6x4+8=32

8x8=64写在32之后，是3264的乘积。

54x54=2916

计算方法:5x5+4=29

4x4=16写在29之后，是2916的乘积

83 x 23=1909

计算方法:8x2+3=19

3x3=09写在19之后，是1909的乘积。

同样，56的平方是5x5+6+6x6=3136

57的平方是5x5+7+7x7=3249

58的平方是5x5+8+8x8=3364........

3.十位和一个数的一位互补而另一个数相同的乘法运算

1.例子

37x66=2442

计算方法:x6=24

7x6=42写在24之后，即乘积2442

46 x77=3542

计算方法:x7=35

6x7=42写在35之后，即乘积3542

44x28=1232

计算方法:x4=12

4x8=32写在12之后，即乘积1232

88888888888

x 37

————————

计算方法:从左到右x8=32

7x8=56

中间九个八不是按照乘法写的。

3288888888856

2.总结

将一个1加到互补的十位上，再乘以另一个十位，然后写出两个独立的位积，这就是最终的积

4和11的乘积

1.例子

示例1: 231415x11 = 2545565

计算方法:从左到右，如果高阶为2，输入2；每两个阶段写2+3 = 5；3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;该位为5，写为5

例2: 3254216425x11 = 35796380675

计算方法同上，其中6+4注重进位！

2.嘴

高位是几个的话，每两个一个写，超过十个之前加一个，有点的话写几个。

五、十几个乘以十几个运算

1.例子

13x12=156

计算方法:x10=150

3x2=6 150+6=156

15x17=255

计算方法:x10=220

5x7=35 220+35=255

18 x16=288

计算方法:x10=240

8x6=48 240+48=288

19x18=342

计算方法:x10=270

9x8=72 270+72=342

同理，采用上述方法查找11-19的平方，方便快捷得多。

2.嘴

一个数加另一个尾，乘以10，然后加上尾积。

6.一种乘法运算，其中所有的单个数字都是1

1.例子

31x21=651

计算方法:3x2=62+3=5

1x1=1

51 x71=3621

计算方法:5x7=35 +1 =36

5+7=12 1x1=1

61 x81=4941

计算方法:6x8=48+1=49

6+8=14 1x1=1

91x81=7371

计算方法:9 x8=72+1=73

9+8=17 1x1=1

2.嘴

最后一个数字是1，第一个数字的乘积后面是第一个数字的和，尾数的乘积后面是。

七、特殊数字的乘法

1.例子

72 x15=1080

计算方法:72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080

366 x 25=9150

计算方法:366÷4=91.5 25 x4=100

91.5 X100=9150

612x35=21420

计算方法:612÷2=306 35x2=70

306x70=21420

214 x45= 9630

计算方法:214÷2=107 45x2=90

107x90=9630

568 x125=71000

计算方法:568÷8=71 125x8=1000

71x1000= 71000

2.嘴

为了便于计算，被乘数减少了与乘数相同的倍数。

八、一百几乘以一百几

1.例子

101X102=10302

计算方法:101+2=103

1x2 = 02当两个数字相遇时，产品为10302。

103 X104=10712

计算方法:103+4=107

3X4=12

两个数的乘积是10712

104 X105=10920

计算方法:104+5=109

4X5=20

当两个数字相连时，乘积是10920

105 X108=11340

计算方法:105+8=113

5X8=40

两个数的乘积是11340

103 X109=11227

计算方法:103+9=112

3X9=27

两个数的乘积是11227

108×107=11556

计算方法:108+7 = 115 8x7 = 56

两个数的乘积是11556

同理:求101，102，103的平方...109、也可以采用上述方法。如果107的平方=107+7=114，7x7=49，则两个数相遇时107的平方为11449

2.嘴

一个数加上另一个数的尾，尾的乘积后面跟。

除法的神奇速度算法

除法的目的是求商，但当你突然看不到被除数中包含了多少个商时，可以试着估算一下商，看到被乘数的最高数包含了几个除数，那么你就可以用标准加几倍的补数，得到的数就是商。

首先，小数组

当被除数包含除数的1、2和3倍时，方法如下:

被除数含商1倍:补数按标准加一次。

被除数包含商两次:标准加补数两次。

被除数含商3倍:补数加标准3倍。

1.例子

7995÷65=123，

2.计算订单

被除数79的前两位包含除数65次，补数加一次得到1-1495；

乘法器149包含两倍除数和两倍补数得到12-195；

③被除数195包含三倍除数，补数加三次得到123。

第二，中间阵列

当被除数包含除数的4、5、6倍时，方法如下:

被除数含商4倍:第一位数字加补半，标准减一次。

被除数包含5倍商:第一位数字加一半补码，标准固定。

被除数含商6倍:第一位数字加补半，标准加补一次。

1.例子

35568÷78 = 456

2.计算订单

355包含4倍除数，所以第一位数字加11，标准减22得到4-4368；

436包含5倍除数，第一位数字加11，标准固定，得到45-468；

468包含除数6次，第一个数字加11，标准数字加22，得到456。

第三，大阵

当被除数包含除数的7、8和9倍时，方法如下:

被除数含商9倍:前一位数字加一次补码，原数字减一次补码。

被除数含商8倍:前一位数字加一次补码，原位数字减二次补码。

被除数含商7倍:第一位数字加一次补码，标准减去三次补码。

1.例子

884352÷896 = 987

2.计算订单

8843包含除数9次，前一个位置增加104，标准减少104得到9-77952；

②7795中，除数是8倍，前一个位置增加104，原位置减少208，得到98-6272；

③6272包含7次除数，前一次用104加一次补码，标准一次减三次补码)。