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“曹冲意象”是一种“等价替换”的思维方法:两个完全相等的量可以互相替换。这种思维方法经常可以用来解决数学问题。

例1:已知:△+○=24,○ = △+△+△,求△ =?○=?

分辨率:第二个方程:

△+○=24

○=△+△+△

将公式中的△替换为公式中的三△

得到△+△+△+△+=24

∴△=24÷4=6,

并且○=6+6+6=18。

例2:已知:

提问:一□等于多少

分析:把已知的平衡图改写成方程式;

2×△=6×○

3×□=3×△

根据公式,△=3×○

由公式: □=△

将公式代入公式得到:□=3×○,

即一□等于三○。

例3:已知:

问:最大的球的重量是多少?

分析:从图: 3●=2●+48,

因此,●=48 。

根据图: 3○=2●,

即3○=2×48,

因此,○=2×48÷3=32 。

从图: ○=4○=4×32=128 。

例4:钢笔的价格是自动铅笔的五倍。用30支自动铅笔的钱可以买几支钢笔?

分析:方法1:列出以下等式:

1支笔=5支铅笔

重写30支铅笔=6×5支铅笔

将公式代入公式,得到:

30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔。

方法二:用字母x表示一支笔的价格。

用字母y代表铅笔的价格。

根据问题的含义,可以列出以下等式:

x=5y

因为30y=6×5y

用x代替5y

30y=6x of。

注:x=1×x省略1和“×”,表示1x;5y=5×y,省略“×”号,表示5y。

例5:已知十三个李子的重量等于两个苹果和一个桃子的重量,而四个李子和一个苹果的重量等于一个桃子的重量。

分析:从问题的含义列出方程;

13个李子=2个苹果+1个桃子

4个李子+1个苹果=1个桃子

将公式代入公式,得到:

13个李子=2个苹果+4个苹果+1个苹果

那就是9个李子=3个苹果;

也就是3个李子=1个苹果

将公式代入公式

4个李子+3个李子=1个桃子

也就是7个李子=1个桃子

也就是七个李子的重量等于一个桃子的重量。

例6:

如果鱼尾的重量是4 kg,鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身的一半,鱼身的重量等于鱼头加上鱼尾的重量。这条鱼有多重?

分析:根据问题的意思列出以下等式:

Tail =4

头=尾+体÷2

身体=头+尾

因为方程的左右两边乘以一个数,结果还是相等的,所以公式的两边乘以2:

2头=2尾+身体

将公式代入公式,得到:

2头=2尾+头+尾

即头=3尾=3×4=12

身体=头+尾=12+4=16

整条鱼=头+身+尾=12+16+4=32 。

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