pid控制算法 超级实用的PID算法和PID控制原理

PID控制的原理和特点

在工程实践中，应用最广泛的调节器控制规律是比例、积分和微分控制，简称PID控制。PID控制器已有近70年的历史。它因结构简单、稳定性好、运行可靠、调节方便而成为主要的工业控制技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或者没有精确的数学模型，难以采用控制理论的其他技术时，系统控制器的结构和参数必须通过经验和现场调试来确定，所以应用PID控制技术最为方便。也就是说，当我们不能完全理解一个系统和被控对象，或者不能有效地测量系统参数时，PID控制技术是最合适的。PID控制，实际上也有PI和PD控制。PID控制器是一种系统误差，它利用比例、积分和微分来计算控制量进行控制。

1.比例控制:

比例控制是最常用的控制方法之一。例如，当我们将加热器控制在100度的恒温时，它远离目标温度。这时，我们通常会增加加热，使温度迅速上升。当温度超过100度时，我们关闭输出。通常，我们使用这样的函数。

e= SP–y-

u = e*P

sp-设置值

e-误差值

y-反馈值

u-输出值

P——比例系数

采用比例控制可以使低滞后的控制对象满足控制要求，但许多被控对象存在滞后。

也就是说，如果设定温度为200度，在采用比例控制方式时，如果P选择比较大，那么当温度达到200度，输出为0时，温度会继续向上爬升，比如上升到230度，当温度超过200度太多时，又开始回落。虽然此时输出开始发热，但温度还是会下降到一定温度后才停止下降上升，比如下降到170度，最后整个系统稳定在一定水平。

如果允许这种振荡的幅度，例如家用电器的控制，那么可以选择比例控制

2.比例积分控制:

积分的存在是比例控制的一种改进，它要么有差，要么有振荡。经常和比例一起控制，也就是PI控制。

公式有很多，但大多差别不大。标准公式如下:

u = Kp*e + Ki∑e +u0

u-输出

Kp——比例放大系数

Ki积分放大系数

e-误差

U0——控制量的参考值

你可以看到积分项是历史误差的累积值。如果采用比例控制，我们知道它要么达不到设定值，要么振荡。使用积分项后，可以解决达不到设定值的静态误差问题。例如，在一个控制中使用PI控制后，如果有静态错误，输出将总是达不到设定值。这时积分项的累积误差值会越来越大，这个累积值乘以Ki后会占输出的比例越来越大。

当组合使用PI时，我们的调整方法如下:

1.首先，将I值设置为0，将p值设置为更大。当稳定振荡发生时，我们将再次降低p值，直到p值不振荡或振荡很小。在某些情况下，我们可以稍微增加p值。

2.增加I的值，直到输出达到设定值。

3.系统冷却后，再次开机，看系统超调量是否过大，加热速度是否过慢。

通过上面的调试过程可以看出，P值主要可以用来调整系统的响应速度，但是过多会增加超调量和稳定时间；而I值主要用来减少静态误差。

Pid算法

目前，控制点包含三种简单的PID控制算法，即增量算法、位置算法和微分优先。这三种基本算法是最简单的，各有各的特点，一般能满足大部分的控制要求:

1.PID增量算法

离散化公式:

u-控制器的输出值。

e-控制器输入和设定值之间的误差。

KP-比例因子。

Ti积分时间常数。

TD-微分时间常数。

t-调整期。

2.积分分离法

离散化公式:

δu= q0e+q1e+q2e

当|e|≤β

q0 = Kp

q1 = -Kp

q2 = Kp Td /T

当| e | > β

q0 = Kp

q1 = -Kp

q2 = Kp Td /T

u= u+δu

注:每个符号的含义如下

u-控制器的输出值。

e-控制器输入和设定值之间的误差。

KP-比例因子。

Ti积分时间常数。

TD-微分时间常数。

t-调整期。

β积分分离阈值

3.微分优先PID算法

离散化公式:

u-控制器的输出值。

e-控制器输入和设定值之间的误差。

KP-比例因子。

Ti积分时间常数。

TD-微分时间常数。

t-调整期。

β积分分离阈值

PID控制:

由于PI系统中I的存在会影响整个控制系统的响应速度，为了解决这个问题，我们在控制中加入了D微分项，主要用来解决系统的响应速度问题。完整的公式如下:

u= Kp * e+Ki∑e+Kd+u0

在PID调试过程中，要注意以下步骤:

1.关闭I和d，即设置为0。增加p使其振荡；

2.降低P，找到临界振荡点；

3.增加I达到目标值；

4.重新上电，看过冲、振荡、稳定时间是否符合要求；

5.根据谐波振荡的情况加一些微分项。

6、注意所有调试都应在最大负载争用的情况下进行，以保证调试结果在整个工作范围内都是有效的；

PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。根据被控过程的特点，确定了比例系数、积分时间和微分时间。

PID控制器参数的整定方法有很多，可以归纳为两类:一类是理论计算整定法。根据系统的数学模型，通过理论计算确定控制器的参数。用这种方法得到的计算数据不能直接使用，必须在工程实践中进行调整和修正。二是工程整定方法，主要依靠工程经验，在直接控制系统试验中进行。该方法简单易掌握，在工程实践中得到广泛应用。

PID控制器参数的工程整定方法主要有临界比法、响应曲线法和衰减法。三种方法各有特点，其共同点是测试，然后由工程经验公式调整控制器参数。然而，通过任何方法获得的控制器参数最终都需要在实际操作中进行调整和改进。目前普遍采用临界比例法。用这种方法，

PID控制器的参数整定步骤如下:

首先，预选足够短采样周期，以便系统工作；

只增加比例控制环节，直到系统对输入阶跃的响应出现临界振荡，然后记录比例放大系数和临界振荡周期；

在一定的控制程度下，由公式计算出PID控制器的参数。