圆内接四边形 圆外切四边形也是圆内接四边形？

如何使一个四边形外接一个圆，使之也是一个四边形内接一个圆？下图所示的四边形EFGH不仅是圆o的外切四边形，也是圆o’的内接四边形。别往下看，有什么想法吗？

其实很简单，只要在一个圆上做两个互相垂直的弦，然后通过这两个弦的四个端点做圆的切线，这四条切线形成一个四边形，那么这个四边形一定是圆内接四边形。

证明如下。因为..

∠1 + ∠2 = 90 ,

≈3 = 2≈1

≈4 = 2≈2

所以，

∠3 + ∠4 = 180 ,

所以，

≈E+≈G = 180，

所以，

e，f，g，h四点是圆的。