连续两次打出相同的六合彩对象号码，有可能吗？

2009年9月6日，保加利亚福利六合彩中的中奖号码为4，15，23，24，35，42。和任何国家的任何福利彩票一样，这个抽奖结果都让人觉得很普通。

一周后的9月10日，保加利亚福利六合彩再次获奖，中奖号码和一周前一样。或者是4，15，23，24，35，42。

这一结果令人震惊，在保加利亚引发了全国性危机。很多人质疑福利彩票的管理机构在背后操纵黑匣子，并预设中奖号码，让一些内幕人士从中获利。(威廉莎士比亚、彩票、彩票、彩票、彩票、彩票、彩票名言)保加利亚当时的体育部长下令对该事件进行彻底调查，但没有发现“猫腻”。

从统计数据来看，保加利亚的六合彩在49个号码中随机选择了6个，因此，以两次抽签的方式获得相同的6个开放号码的概率达到了1/13，983，816，也就是将近1，400万分之一。这也是为什么很多人认为不人道的因素不可能出现这种情况。其中概率太小。

但是上面提到的统计方法实际上可能不准确。更准确的统计分析应该是：

每周抽一次六合彩，一年抽52次。持续20年的话，共抽签1000次左右。另外，假设全世界有100个国家每周举行六合彩抽奖活动。也就是说，20年来，全世界总共将有100，000次抽奖。在10万次尝试中，连续两次抽签号码相同的概率比上面提到的概率大10万倍(相邻的两次抽签都是一组尝试)。(威廉莎士比亚，抽奖，抽奖，抽奖，抽奖，抽奖，抽奖，抽奖)。

[注：严格来说不到10万倍。不同国家的抽签规则(球数/号码等)不同，不能混在一起，认为是10万次独立的同类尝试。另一方面，全世界每周彩票抽奖的国家将超过100个。我想说明的是，这个例子实际样本比看起来大得多，所以发生的概率也比看起来的可能性大得多。【成语】

在与伦敦帝国理工大学数学系教授大卫汉德的谈话中，我们在他的著作《The improbability principle》以及书中提到了类似的有趣例子。

例如，美国有一个叫Roy Sullivan的流浪汉。这个流浪汉都被闪电击中7次，活了下来。全世界每年约有24000人死于闪电。这个沙利文不仅被打了7次，还活着，可以说是人类的奇迹。

从统计概率的角度来看，一个人一年中被闪电击中的概率约为1/28万人。一个人一辈子被闪电击中的概率约为1/3000。当然，像沙利文这样被闪电击中7次的事件令人震惊。但是考虑到全世界人口的数量样本，乘以时间维度(过去的x年)，这样的事件发生也不是不可能。

在Hand教授写的这本书中，他提到了很多类似的例子。有些事情看起来难以置信，但如果掌握统计学知识，我们就能更好地理解这些事件的原因和概率。约翰f肯尼迪。

这让我想起了发生在我身上的真实事件。几年前，我在伦敦坐地铁的时候正好遇见了我的中学同学。中学毕业后，我们俩再也没见过面。在伦敦的偶然相遇距离我们中学毕业已经过去了十多年。我们俩都齐声呼叫：真令人吃惊！两个中国人平时不怎么去伦敦，在伦敦地铁上偶遇的概率有多高？

但事实上，更准确地思考这个问题的方法是从小到大的所有同学和朋友加在一起。这些人在不同的时间在世界各地跑来跑去(出差、休假、探亲等)。你和其中一个人在世界某个角落偶遇的概率比在伦敦地铁一站和某个朋友偶遇的概率要高得多。(约翰f肯尼迪，朋友们)这种偶然的相遇会让我们产生这样的感叹。哇，为什么这么巧！这怎么可能？

在Hand教授的著作Improbability Principle中，他提到了五个统计规律。我认为这五条统计规律非常有趣。在这里值得和大家分享。

1)必然性定律

不管是什么事件，其发展或结局一定是所有可能性之一。

例如，英国目前的六合彩从59个号码中随机选择6个。从统计学角度来看，总共4500万中有其他6位数字组合。所以理论上，如果你买下这4500万种组合，买彩票的主人一定会中奖。

1992年，美国有一笔名为“国际律师基金”的基金，这样操作，进行彩票投资。

必然性的规律和神探福尔摩斯说的差不多。排除一切是不可能的，剩下的就算再不可能也是真的。(我)。

2)大数定律

基数足够大的话，再不可能的事情也可能在现实中发生。

例如上述保加利亚彩票号码冲突事件。但是看这两次抽的中奖号码，令人难以置信，绝对不会发生。(威廉莎士比亚、泰姆派斯特、中奖、中奖、中奖、中奖、中奖)但是，如果我们统计世界上所有国家的其他彩票彩票彩票，积累足够长的时间(例如20年以上)，在这么大的基数的前提下，表面上看似不可能发生的事件也可能发生。(大卫亚设)。

3)选择规则

这个规律有点绕过理解，值得我在这里用点笔墨。

选择法则的意思是，如果计算事件发生后该事件发生的概率，就会得到该事件一定会发生的错误结论。

例如，上图显示了某人掷飞镖的结果。大家看完后，一定会齐声感叹。他真是个神枪手。一个飞镖就能击中靶子的中心！

但是，组织方可能没有告诉你，飞镖投手首先把飞镖扔进了原版，然后开始在飞镖扔的地方画靶的中心和周围的环。(威廉莎士比亚、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖)在这种情况下，不管飞镖投手把飞镖扔在哪里，都感觉他是神枪手，一把将成为长征中心。(莎士比亚、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖、飞镖)

有些朋友可能不太明白这个道理。那么，我在这里再举一个更简单易懂的例子。

假设有1000只猴子参加掷硬币比赛。如果扔到“正面”，猴子可以继续留下来参加下一轮比赛。如果投“反对”，那猴子就会被淘汰。总的来说，每回合有一半的猴子被淘汰。如果掷硬币比赛连续进行7轮，将会看到剩下约7只猴子。

如果我们去检查这最后剩下的七只猴子的扔硬币记录，每只猴子连续七次扔在硬币正面。(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure，猴子名言)对普通人来说，这七只猴子都是新猴子。因为每次扔硬币都能像魔术一样得到正面。但事实上，这只是统计学的假象，与这些猴子的“掷硬币技术”完全无关。

这就是为什么我们在判断一个事件的概率时，以后看不到，要事先向未来方向做出比较客观公正的估计。(约翰f肯尼迪)。

4)概率变换定律

概率转换定律是指我们最初假设的概率，在其他情况下可能会发生变化。如果人们仍然按照以前的假设估计，会造成非常严重的错误。

让我举泰坦尼克号邮轮的例子。我会帮助大家更好地理解这个道理。(约翰f肯尼迪)。

泰坦尼克号船体从15个横向防水舱壁分为16个隔离隔间。根据设计，这16个隔间中的任何两个进水后，船都可以原样漂浮。而且，前面的4个隔间全部进水，船也不会下沉。这种设计被认为是非常安全的，所以我认为泰坦尼克号永远不会下沉。

问题是，“泰坦尼克号”撞击海洋中的冰山时，船体一侧在冰上打出了一个大洞，前5个隔间同时划入水中。这样，最初设计的安全机制完全被打破了。船体的设计专家原先设想，16个隔间中有4个以上的隔间不可能同时下水，但船撞上冰山的瞬间就出现了这种情况。(阿尔伯特爱因斯坦)(美国)。

类似的情况在2008年的金融危机中再次发生。很多CDO的设计原理是基于多元分散原则，即那么多不同的住房抵押贷款，不可能同时发生违约。这也是这些金融产品能获得AAA评级的主要原因。从评级机构的角度来看，如果投资组合中有数百笔抵押贷款，即使发生少数违约，也不会影响整个投资组合。但是，2008年美国房地产市场大幅下跌，部分CDO中的大部分住房抵押贷款出现违约，这超出了当初设计师的预期，给很多投资者带来了毁灭性的灾难。

在金融投资中，许多机构喜欢使用数学模型来估计投资风险(如VAR)。大多数模型假设证券价格分布遵循正态分布。这种假设在数学上非常有用，研究人员可以轻松地进行各种数据测量，但这种分布可能与真实世界不一致。金融危机发生时，许多模型被证明无法模拟真实世界，其风险敞口完全不能准确反映投资组合的实际风险。这些例子都反映了概率转换的规律，值得我们大家警惕。

5)几乎充分的规则

有一种“偶然”，表面上看起来很惊人，其实是罕见的普通概率事件。

在与Hand教授的谈话中，他提到了这样一个有趣的例子。

1986年，一位名叫Bill Shaw的英国人不幸遭遇了当时的火车脱轨事件。这次事故中9名乘客丧生，比尔幸运地活了下来。2001年比尔的妻子Virginia也遭遇了火车事故。这次事故中有13名乘客丧生，Virginia也幸运地脱离了危险。

在英国，火车事故概率极低，死亡率乘客只有约1/100亿英里，因此坐火车时发生交通事故甚至死亡的概率极小。Shaw夫妇同时遭遇火车交通事故，活了下来。这种“偶然”令人吃惊。

但事实上，当我们估计这种事情发生的概率时，其实已经下意识地扩大了样本量。由于两次火车交通事故发生间隔15年，同时遇到这两次交通事故的两个人不一定是夫妻。他们可以是同学、同事、朋友等。如果我们把所有这些关系网都包括在内，增加时间线，那么发生这种“巧合”的概率比我们普通人的预想要高得多。这就是“几乎充分的法则”想提醒我们的重要道理。

除了上面提到的五个法则外，Hand教授写的Improbability Principle书还包含了很多其他有趣的案例和分析。

统计学知识是每个人都需要掌握的最基本的学科知识之一。我们的日常生活和各种投资活动都涉及到各种统计和概率。有很多证据表明，我们人类天生不擅长统计分析。因此，从这一点来看，故意进行强化训练对大家都有很大帮助。

希望对大家有帮助。

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吴志坚是《小乌龟投资智慧1：如何在投资中以弱胜强》和《小乌龟投资智慧2：投资丛林生存法则》的作者。这本书在当当/京东/淘宝/亚马逊有售。

参考资料：

吴志建：小乌龟资产配置网络公开课

吴志健：《小乌龟投资智慧：如何在投资中以弱胜强》

吴志健：《小乌龟投资智慧2：投资丛林生存法则》

David帝国学院(hand): the improbability principle