深度！详细分析债券投资策略——子弹策略、杠铃策略和阶梯策略

制作债券的合伙人经常听说债券子弹战略、杠铃战略、阶梯战略，下面我们具体分析一下这三种战略之间的优劣。

首先，先介绍一下这三种策略的形式：

子弹策略：就是投资组合中的债券到期日高度集中在某一期限，例如10年，就像子弹一样，所以称为子弹策略。

杠铃策略：就是投资组合中的债券到期日集中两个不同的期限，例如集中在5年和20年，中间10年的期限没有配置，就像杠铃的两端，所以称为杠铃策略。

阶梯策略：就是投资组合中的债券到期日均匀的分布，这很容易理解。

那下面我们假设用不同的指标来评价他们之间的优劣。

在评价之前，先介绍两个评价指标：久期和凸性。

久期，也叫作持续期，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。它是衡量资产组合利率敏感性的一个指标，久期相等的资产对于利率波动的敏感性是一致的。

凸性，是价格对收益率的二阶导数近似值，简单说就是收益率变化1%所引起久期的变化。凸性越大，债券价格曲线弯曲程度越大，在收益率下行时，凸性大的债券价格上涨越大，而当收益率上行时，价格的下跌反而越小。

下面举例子去分析评价，以近两年发行的三只国开债为例，5年期的21国开03、10年期的21国开05和20年期的20国开20，具体要素请看下图（数据时间为2021年4月21日）：

子弹策略组合：100%的10年期债券B，久期8.14；

杠铃策略组合：57.18%的5年期债券A和42.82%的20年期债券C，组合加权久期8.14；

阶梯策略组合：36.72%的5年期债券A、34%的10年期债券B和29.28%的20年期债券C，组合的加权久期8.14。

通过调整组合债券不同的比例，可以算出子弹策略、杠铃策略和阶梯策略的加权久期是相等的。

下面，我们根据不同的比例可以算出不同组合的凸性：

子弹策略组合的凸性就是其本身的凸性80.84。

杠铃策略组合和阶梯策略组合的凸性是所构成债券的凸性的加权平均数：

杠铃策略组合的凸性=57.18%*24.53+42.82%*227.34=111.37

阶梯策略组合的凸性=36.72%*24.53+34%*80.84+29.28%*227.34=103.06

从这里我们可以看出，组合中债券到期日分散的是比集中的凸性是要大的。

那下面再来看看组合的到期收益率：

子弹策略组合的到期收益率为3.52%

杠铃策略组合的到期收益率=57.18%*3.27%+42.82%*3.72%=3.46%

阶梯策略组合的到期收益率=36.72%*3.27%+34%*3.52%+29.28%*3.72%=3.48%

通过上面的例子可以看出，虽然这三个投资组合具有相同的久期，但是他们所体现出来的凸性和收益率是不尽相同的，收益率的差异产生凸性成本（为了更大凸性付出的成本）。

因此，对于这三个投资组合，我们可以得出下面的结论：

1、三个投资组合的久期是相同的；

2、凸性：杠铃策略组合>阶梯策略组合>子弹策略组合；

3、到期收益率：子弹策略组合>阶梯策略组合>杠铃策略组合。

需要说明的是，上面的分析主要是用于某个时点的封闭组合，但是实际的市场是瞬息万变的，账户的组合往往是动态调整的，存在不断到期再重配置的情况，也存在新增资金去配置的情况。因此，在实际的操作中，不仅要要考虑组合当前的期限搭配和收益情况，还需要对未来收益率走势进行判断，综合考虑各种风险，尽量让组合的投资性价比达到最高。