0息债券的现值专题之《财管》——债券的价值评估

高频考点：债券的价值评估

一、债券评估

(a)债券的概念

债券债券是发行人为了筹集资金而发行给债权人，在约定时间支付一定比例的利息，到期时偿还本金的有价证券。

债券面值债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。 债券票面利率债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。票面利率不同于有效年利率。 债券的到期日债券的到期日指偿还本金的日期。

(二)债券的价值

债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值时使用的折现率，取决于当前的市场利率和现金流量的风险水平。

1、债券的估价模型

模型名称	概念及特点	计算公式
典型的债 券	典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。	债券价值＝未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值
平息债券	平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。	平息债券价值=未来各期利息的现值+面值(或售价)的现值
纯贴现债券	纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。 在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。	没有利息，到期还本的计算公式：PV=F/(1+i)^n=F×(P/F，i，n) F一指的是面值 到期日一次还本付息债券的计算公式： 1. 单利计息(必要报酬率按照复利计算)：PV=( F +I×n) ×(P/F，i，n) 2. 单利计息(必要报酬率按照单利计算)：PV=( F +I×n) ÷(1+i×n) 注：纯贴现债券(零息债券)没有标明利息计算规则的，通常采用(复利、按年利息)的计算规则。
永久债券	永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。 优先股实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。	PV=利息额/折现率
流通债券	是指已经发行并在二级市场上流通的债券。 特点：(1)到期时间小于债券的发行在外的时间。(2)估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。	流通债券的估价方法有两种： (1)以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。 (2)以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要用计算器计算非整数期的折现系数。

2、债券价值的影响因素

影响债券定价的因素有债券的付息频率(计息期)、折现率、利息率和到期时间。

债券价值与折现率 (二者关系密切)	债券定价的基本原则： 折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值； 折现率高于债券利率时，债券价值就低于面值； 折现率低于债券利率时，债券价值就高于面值。 所有类型的债券估价，都必须遵循这一原理。
	注意：折现率也有实际利率(周期利率)和名义利率(报价利率)之分。凡是利率，都可以分为名义的和实际的。在计算债券价值时，除非特别指明，折现率与票面利率采用同样的计算规则，包括计息方式(单利还是复利)、计息期和利息率性质(报价利率还是实际利率)。
债券价值与到期时间	(1)利息连续支付或者支付期无限小的债券： 当折现率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值以直线方式逐渐提高，最终等于债券面值； 当折现率等于票面利率时，债券价值一直等于债券面值； 当折现率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值以直线方式逐渐下降，最终等于债券面值。
	(2)间隔一段时间支付一次利息的债券 随着时间向到期日靠近，债券价值呈现周期性波动，最终等于债券面值。
	结论： (1)当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为—条直线。 (2)如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。

(三)债券的收益率

债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。

到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数

P=I×(P/A，i，n)+M×(P/F，i，n)

具体计算方法与内涵报酬率的计算相同。