那么问题来了，第二种选择的奖金要提高到多少，才能提供足够诱惑使得人发生动摇，以至于将两个选择看作等价而举棋不定呢？
- 答案取决于参与者的效用函数(utility function)。一般的人都是风险厌恶的，因此都需要风险补偿。在这个游戏里第二种选择的期望收益为5000万，也就是提供了4900万的风险补偿。此时如果参与者效用函数的certainty equivalent低于5000万，或者其风险溢价(risk premium)低于4900万，则参与者会做出第二个选择。
也就是说，对于风险中性和风险偏好者，第二种选择是毫无悬念的。
可见，当我们在面对收益时，往往会选择确定性的，而面对损失，我们会选不确定的，因为人类都是损失厌恶型的。
- 所以，大多数人肯定都会选择拿到100万，但从数学期望上看，这并不理性，我们应该思考如何克服，一个简单的方法就是多次博弈，比如这个游戏只能玩一次，和可以玩两次以上，我相信选择又会不同。
二、出这题的人，其实是想表达穷人往往不敢冒风险去赚大钱的
俗话说，投资都有风险。当你想拥有50%概率拿到1个亿的机会，你就必须承担相应的风险，只不过出题的人没有告诉你而已，但风险并不会因为出题的人没有告诉你而消失了。
- 所以说，这里更大的可能是，出这问题的人，他想表达的意思是穷人不敢冒风险去赚大钱，穷人总是放弃了对自己有利的概率选择权，所以散户就活该不赚钱。
可他把风险巧妙地包装成只有得到一个亿和得不到一个亿的风险，而不是可能得到一个亿的同时，也可能会损失一个亿的风险。
- 毕竟现实逻辑是你想拥有50%赚1个亿的机会，你必然需要承担可能损失5000万，甚至更多的风险，而不仅仅是得不到一个亿的风险。
那么，这题目至少应该变成这样：
1、不按按钮，留下一根手指，你就可以拿走100万。
2、按下按钮，你有50%的机会拿走一个亿，另外50%的机会要留下一条胳膊。
如果这样的条件设置，它才会比较真实。那么你是想留下一根手指，还是留下一条胳膊呢？依我看，多数还是想不要留下手指和胳膊了。
因此，在考虑风险和收益的前提下，我们再来重新看这一道题：
- 假设能够无风险拿走100万，说明你的资金至少要有几个亿甚至更多，而这100万差不多就是一个利息钱，相当于做个逆回购的收益，买个国债利息等，在没有其他投资机会的时候当然可以赚一下。
- 但如果做一笔投资，只有50%的机会可以赚1个亿，另外50%机会还要留下一条胳膊，成功率只有50%，这就不是一笔划算的投资，成功率没有70%以上都不怎么划算，当然是不投了。
三、现代经济学告诉你，关键是要管理好自己的预期收益值
现代经济学早就认识到，“纯粹理性人”就像“真空中的球形鸡”一样，有用，但不完全有用，仅仅能预言和指导相当初等的情景。
- 也就是说，预期收益值、预期收益率和其它各种稀奇古怪的参数，不同的决策者会给出不同的评估，这与该决策者的基本情况有关，且有不同的效益递减边际、机会成本和决策成本。或者通俗点说，“对特定的人，同样的收益和风险，各自的意义却大不相同。”
比如一个人身无分文，100万和1亿都可以让他的生活发生翻天覆地的变化，所以他多半会选100万，毕竟这解决了他的首要问题，剩下的九千多万在超过100万后对当下的他的效益急剧下降。
同理，一个人身家成百上千万，选前者还是选后者，取决于他的投资理念的风险偏好的程度；当他身家过亿，则几乎必然会选择预期收益率更高的后者，因为前者的一百万实在不够看。
- 因此，这也从某个侧面回答了“为何富者愈富”的问题，而且早就应用在人类的经济实践中了。为何越高风险同时也越高收益的金融产品准入门槛，同样也是由高到低呢？比如邪道衍生证券＞私募＞期货＞股市＞公募＞定期＞澳门赌场＞地下赌场。
总之，当你一时半会难以下决定时，与其用一个数字来衡量一切，不如相信自己的主观感受。
要知道，能够被幸福眷顾的人，通常知道自己的人生目标是什么，也懂得恰如其分的选择好参照物。如果能从自身需求来做决定：
- 你现在的资产没有100万美元，直接选择100万美元幸福感更高，就可以去做自己喜欢的事情；可如果你已财富自由，再多给一百万所带来的快乐，可能不如参与50%机会拿到1亿大抽奖带来的快乐更多，哪怕没抽中，这个体验本身也是有价值的，不是吗？
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