匀变速直线运动 匀变速直线运动三大规律总结，复习必看

如图，物体的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，这意味着物体的速度并不随时间变化，而是匀速运动。

如图，由于v-t图像是一条倾斜的直线，所以无论选择哪个区间△t，对应的速度V的变化与时间T的变化之比△t都是一个恒定值。也就是物体的加速度保持不变，所以物体在以恒定的加速度运动。

沿匀速直线运动称为匀速变速直线运动。

匀速变速直线运动的v-t图像是一条直线。

在匀速变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加。这种运动称为匀加速直线运动。加速度a与速度v方向相同..

物体的速度随时间均匀下降。这种运动称为匀减速直线运动。加速度a与速度方向相反。

速度和时间的关系

匀速直线运动的v-t图像是倾斜的直线。我们把从开始时间到t时间的时间间隔作为时间变化，t时间的速度v和开始时间的速度v0。不同的是速度的变化量。

△t= t-0

△v=v-v0

因此

v=v0+at

位移和时间

匀速直线运动的位移

它的位移和它的v-t图像之间的关系

物体在时间t内匀速直线运动的位移x=vt，其v-t图像中彩色矩形的面积正好是vt。

思考

匀速直线运动其位移与其v-t像是否有类似关系？

匀速直线运动的位移

匀速变速直线运动的三维图像

在v-t图像中，时间T被分成许多小段。例如，当这些小矩形的宽度足够小时，这些小矩形的面积之和可以用来表示物体运动的位移。

所以紫色梯形的面积

用相应的物理量替换这些线，然后

因为v=v0+at被代入上式

当原始速度v0=0时，上述公式为

用图像表示位移

电车沿着直路直线行驶。下图显示了其相对于起点的位移如何随时间变化。

从图中可以看出，小车的位移从0到t1连续增加，斜率为一定值，表明小车在匀速直线运动。在t1和t2之间，小车的位移是恒定的，表明小车是静止的。

速度和位移

匀速直线运动中位移与速度的关系

②位移中点瞬时速度

因此，中间时刻的瞬时速度总是小于中间位移时的瞬时速度

锻炼身体

1.如图，两个粒子a和b做直线运动，下面的说法是正确的()

A粒子在运动过程中比B粒子快

当t1=t2时，两点相交

c当t=t1时，两点速度相等

当t=t1时，a和b粒子的加速度都大于零

有

X-t图像显示粒子a和b匀速直线运动，va > VB。定时时，B在A的前面，t=t1时，A和B的位移相等，意味着AB两个粒子相遇，t1之后，粒子A超过粒子B。

2.如图，上下两端相隔L=5m，倾角α= 30°，输送带始终以v=3m/s的速度顺时针旋转(输送带始终绷紧)。将物体放在传送带的上端，静电释放后向下滑动，t=2s后到达下端。重力加速度g取10m/s2，计算如下:

(1)输送带与物体的动摩擦系数是多少？

(2)如果传送带逆时针旋转，当速度至少较大时，从传送带上端释放的物体可以尽快到达下端。

(1)当输送带顺时针旋转，滑块下滑时，动摩擦系数可以根据基本运动学公式和牛顿第二定律求解；

(2)如果传送带逆时针旋转，为了使物体从传送带上端尽快到达下端，需要物体沿传送带向下有最大加速度，即摩擦力沿传送带向下。最大加速度根据牛顿第二定律计算，然后根据匀加速运动位移速度公式求解。

分析

(1)传送带顺时针旋转，这意味着:

L=

解决方案:a=2.5m/s2

根据牛顿第二定律:

mgsinα-μmgcoα= ma

解决方案:μ =

(2)如果传送带逆时针旋转，为了使物体从传送带的上端释放出来，尽快到达下端，需要物体沿传送带向下有最大加速度，即摩擦力沿传送带向下。假设传送带的速度为vm，物体的加速度为A’。

根据牛顿第二定律

mg sinα+Ff = ma′

(2)如果传送带逆时针旋转，为了使物体从传送带的上端释放出来，尽快到达下端，需要物体沿传送带向下有最大加速度，即摩擦力沿传送带向下。假设传送带的速度为vm，物体的加速度为A’。

根据牛顿第二定律，mgsinα+Ff=ma '

且Ff =μmgcoα

根据位移速度公式:vm2 = 2La’

解决方案是:vm = 8.66m米/秒

回答:

(1)输送带与物体的动摩擦系数为0.29；

(2)如果传送带逆时针旋转，速度至少为8.66米/秒，从传送带上端释放的物体可以尽快到达下端。

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