数学高中知识点总结 高中数学必修一知识点总结，期末复习必备！

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爱知老师说:我给大家整理了一个高中数学必修知识点，希望在期末考试中用到！

第一章

[1.1]收藏

【1.1.1】集合的意义和表示

(1)集合的概念

集合中的元素具有确定性、异质性和无序性。

(2)普通数集及其记法N表示自然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集。

(3)集合与元素的关系

(4)集合的表示

(1)自然语言法:以文字的形式描述一个集合。

②枚举法:将集合中的元素一一枚举，用大括号写出来表示集合。

③描述:{x|x有属性}，其中x是集合的代表元素。

(4)图解法:用数轴或韦恩图表示集合。

(5)集合的分类

①有有限元的集合称为有限集合；②具有无限元素的集合称为无限集合；③没有任何元素的集合称为空集合。

【1.1.2】集合之间的基本关系

(6)子集、真子集和集合相等

③对称变换

(2)地图的识别

对于给定的一个函数的图像，要从图像的左右、上下范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、范围、单调性、奇偶性，注意图像与分辨率函数中参数的关系。

(3)使用图片

函数图像形象地展示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性。它是探索解决问题的途径和获得问题结果的重要工具。

第二章基本初等函数(ⅰ)

[2.1]指数函数

【2.1.1】指数和指数幂的运算

(1)激进的概念

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【2.1.2】指数函数及其性质

(4)指数函数

[2.2]对数函数

【2.2.1】对数和对数运算

(1)对数的定义

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[2.2.2]对数函数及其性质

(5)对数函数

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[2.3]功能

(1)幂函数的定义

一般把函数y=xa叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。

(2)幂函数图像

(3)幂函数的性质

①图像分布:幂函数图像分布在第一、二、三象限，第四象限无图像。幂函数为偶数时，图像分布在第一象限和第二象限(图像为轴对称)；当是奇数函数时，图像分布在第一象限和第三象限(图像关于原点对称)；当它是非奇数和非偶数函数时，图像仅分布在第一个图像中

②过定点:所有幂函数定义在(0，+∞)，图像通过点(1，1)

③单调性:如果a >: 0，则幂函数的图像穿过原点，在[0，+∞)上是增函数。如果a

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【补充知识】二次函数

(1)二次解析函数的三种形式

(2)求二次分解函数的方法

①已知三点坐标时，应采用通式。

②已知抛物线顶点坐标与对称轴或最大(最小)值有关时，常使用顶点。

③如果已知抛物线与X轴有两个交点，且水平坐标已知，则选择两个公式求f(x)更方便。

(3)二次函数图像的性质

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一维二次方程的根的分布是二次函数的重要组成部分。这部分知识虽然涉及到初中代数，但并不系统完整，求解方法侧重于二次方程的根的判别和根与系数关系定理(vieta定理)的应用。基于二次函数图像的性质，系统地分析了一维二次方程实根的分布。

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⑥ K1 < X1 < K2 ≤ P1 < X2 < P2可以直接从⑤推导出来。

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第三章功能应用

首先，方程的根和函数的零点

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