一元一次方程的解法步骤 初一数学一元一次方程应用题的解法有哪些

一年级数学一维线性方程经常用来解决方程应用问题，那么关于一年级数学一维线性方程应用问题有哪些常见的问题呢？今天极客数学帮助总结了关于一年级数学一维线性方程应用问题的相关问题。我们来看看。

列举用一维线性方程解决应用问题的一般步骤；

通过解方程解决实际问题是中学数学与实践相结合的一个重要方面。具体步骤如下:

(1)审题:理解问题的含义。搞清楚问题中的已知量是什么，未知量是什么，问题和所涉及的问题有什么等价关系。

(2)设定一元(未知数):找出相等关系:找出能表达题目意思的相等关系；

①直接未知数:设置未知数并列出方程:设置未知数后，表达包含字母的相关公式，然后利用找到的等价关系列出方程；

②间接未知数(往往两者都有)。

一般来说，未知数越多，方程越容易列出来，但越难求解。

⑶相关量用带未知数的代数表达式表示。

⑷找到等式关系(有的是题目给的，有的是问题涉及的等价关系给的)列出方程式。一般情况下，未知数的个数和方程的个数是一样的。

⑸解方程和测试。

[6]回答问题。

综上所述，用列方程(组)解决实际问题的本质是先把实际问题转化为数学问题(设置元素和列方程)，再通过解数学问题(列方程和写答案)来解决实际问题。在这个过程中，等式起到了承上启下的作用。所以列方程是解决实际问题的关键。

利用列方程解决实际问题的几种常见类型及其解题技巧；

①和与差的问题:

①多重性关系:由关键词“若干次、若干次、若干次、若干百分比、增长率……”反映。

②多少关系:通过关键词“多、少、和、差、缺、盈……”反映出来。

③基本数量关系:增量=原始数量×增长率，现在数量=原始数量+增量。

(2)出行问题:

基本定量关系:距离=速度×时间，时间=距离÷速度，速度=距离÷时间，

距离=速度×时间。

①遇到问题:快行距+慢行距=原始距离；

2后续问题:快行距-慢行距=原距；

③导航问题:

风速=静水速度+水流速度，

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

(4)工程问题:

三个基本量:工作量、工作时间、工作效率；

基本关系是:工作量=工作效率×工作时间；相关性:各部分总工作量为1。

举例:一个项目需要甲方单独完成15天，乙方完成12天，现在甲乙双方合作3天后，甲方还有其他任务，剩下的项目由乙方单独完成。乙方完成所有项目需要多少天？

(5)利润问题:

基本关系:

(1)商品利润=商品价格-商品购买价格；

2商品利润率=商品利润/商品进价×100%；

③商品销售额=商品销售价格×商品销售额；

(4)商品销售利润=(销售价格-成本价)×销售额。

⑤商品价格=商品价格×折扣率。

(6)盈亏问题:“剩余”是指分配中的剩余；“不足”指不足或缺失部分。

(7)节约:

数量关系是:

利息=本金×利率×存款期限；:(注:利息税)。

本息=本金+利息，利息税=利息×利息税率。

关注日利率、月利率、年利率，年利率=月利率× 12 =日利率×365。

(8)溶液制备:

基本定量关系为:溶液质量=溶质质量+溶剂质量；

溶质质量=溶液中所含溶质的质量分数。

这类问题往往根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找到等价关系，可用列表法帮助理解问题的含义。

(9)比例分配:

这类问题的一般思路是:设其中一个为x，用已知的比值写出相应的代数表达式。

常见等价关系:各部分之和=总量。

练习

1.甲、乙双方同时从相距300米的甲、乙两侧步行。甲方每分钟走15米，乙方每分钟走13米。几分钟后，他们之间的距离是20米？

2.甲乙两人同时出发，相对步行，距离50公里，甲方每小时步行3公里，乙方每小时步行2公里。

(1)问他们能见面几个小时？

⑵一只小狗每小时走5公里。从A开始，遇到B就去A，遇到A就去B，问小狗A和B相遇时走了多少公里？

⑶如果A、B和小狗都是从一个点出发，往同一个方向走，它们的速度不会改变。B和小狗开始跑3个小时，然后A开始追B，当A追上B，小狗跑几米？

(4)如果A、B和小狗从同一点出发，往同一个方向走，A在B和小狗出发前5小时出发，小狗追上A，A走多少米？B还能追上A吗？为什么？

3.锡罐是由铁皮制成的。每块铁皮底部可以做15盒或42盒。一个盒体和底部的两个盒子组成一套罐头。目前有108张铁皮。有多少可以用来制作整套罐头？

4.一个车间里有28名工人生产某些螺栓和螺母。众所周知，螺栓的两端装有螺母，以形成一套零件。如果你每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少工人生产螺栓螺母，让这一天生产的螺栓螺母刚好匹配？

5.一个车间有100个工人，每个工人平均每天可以加工18个零件A或24个零件B。要让每天加工的零件A和B匹配(4个零件A，3个零件B)，应该如何分配工人加工零件A和B？

6.机械厂的加工车间有85名工人，平均每人每天16个大齿轮或10个小齿轮。已知两个大齿轮配三个小齿轮。大小齿轮分别加工要安排多少工人，才能让每天加工的大小齿轮刚好匹配？

7.一家商店将某些衣服的购买价格提高40%，然后以20%的折扣出售。结果每件15元还是盈利的。这种衣服每件的购买价格是多少？

8.某商品因为换季准备打折出售。售价75%的话，亏25元，售价10%的话，赚20元。这个商品的价格是多少？

9.商场为了搞活经济，以10%的价格卖出一件商品，仍然可以获得10%的利润。如果商品的价格是33元，那么商品的购买价格是多少？

10.一件商品按成本价加价100%后，按20%卖出，价格320元。这种商品的成本价是多少？你每件能挣多少钱？