容斥原理公式 超级干货-容斥原理大集合！！！

说到包容排斥的原则，先带你看一个小故事:

这一天，A和他的父亲，B也和他的父亲一起上山采药。有多少人？

有的同学会说，四个人！那仔细看看，一定有四个人吧？有可能A的爸爸是B，也有可能A和B的爸爸是同一个人，答案可能是三个人。这就是我们常说的交叉关系，也就是包容排斥的原则。

包容排除原则是国联考试的常客，也是很多公考“小白”很容易习惯的一种题型。一般情况下，这类题难度不大，评分率高，稍加复习就能拿下。今天我们来看看排除原理的题型和解题方法。

首先，一大堆问题

包含排除原理的主考题是公式法，根据题中给出的集合个数可以分为两类，两套，三套。这里的ABC代表每个集合中的人数，或者满足最终条件的人数。作图法可以看作公式法的补充解法，通过图形的交叉逻辑关系找到答案，如下图，分别是二套和三套。

二、例子启发

一个班38个学生。数学考试有两个问题。第一个问题答对了26人，第二个问题答对了24人，两个问题都答对了17人。两个问题都答错的人数是多少？

A.3B.5

C.6D.7

B

这个题目是两个集合的包含与排除原理。设x为两题答错的人数。根据两个集合的公式，A+B-AB=总数-不满足的数，我们可以得到26+24-17 = 38-x，解是x = 5。所以这个题目选b。

某专业50人，必修课A、B、C三门..有40人修A课，36人修B课，30人修C课，有28人修A课和B课，26人修A课和C课，24人修B课和C课，20人修A、B、C三门课，有多少人没有修这些课？

A.1人B.2人

C.3人D.4人

B

本题目是三集包含排除原理的公式1。设x为全部三门课程的考生人数。根据三集公式A+B+C-AB-BC-AC+ABC=总数-不满足的数，我们可以得到40+36+30-28-26-24+20=50-X，解为X=2。因此，选择选项B..

某镇举行运动会，运动会由长跑、跳远、短跑三个项目组成。49人参加长跑，36人参加跳远，28人参加短跑，13人只参加两个项目，9人参加所有项目。那么参加运动会的总人数是？

A.75B.82

C.88D.95

B

这个题目是公式2的包含和排除三套原则。根据公式A+B+C-只满足两个条件的数-2×满足三个条件的数=总数-不满足的数，参加运动会的总人数为49+36+28-13-9 × 2 = 82。选择选项B..

涂画祝愿大家:不要忘记自己的首创精神，不断进取。

涂画教育-陈亮