电力系统静态电压稳定域边界快速搜索的优化模型

江涛张明宇(音译)崔晓丹(音译)

DOI: 10.19595

1

门

电力系统静态电压稳定区是在研究、强随机性和不确定性因素影响下分析电力系统静态电压稳定性、提高大电网态势感知能力的有力工具，建立静态电压稳定区存在困难，是实现电压稳定区边界快速准确搜索的方法。

针对这一难点，本文提出一种电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法。

2

研究背景

可再生能源大规模并网、大功率电力电子器件广泛应用、区域电网互联规模不断扩大，导致传统电力系统运行特性发生巨大变化，运行工况更为复杂多变，加大了电力系统电压稳定评估难度。为此，研究适用于当前电力系统的电压稳定评估方法具有十分重要的实际意义。

连续潮流(continuation power flow，CPF)是分析电力系统静态电压稳定性的重要方法。该方法针对确定的发电机调度和负荷增长方向，计算系统当前运行点至电压稳定临界点间的最大负荷裕度，根据负荷裕度来评估系统的电压稳定性。然而负荷裕度计算结果与系统注入功率的增长方向密切相关，注入功率的强随机性和不确定性将导致系统功率增长方向的强随机性和不确定性，使系统实际功率增长方向与预设功率增长方向存在一定偏差。若直接根据预设功率增长方向，采用CPF计算的负荷裕度来评估系统的电压稳定性，其评估结果并不能真实反映系统的电压稳定性。若采用CPF遍历所有可能的功率增长方向计算系统的负荷裕度，势必带来沉重的计算负担，难以适用于大规模电力系统电压稳定评估效率的需要。

静态电压稳定域(static voltage stability region，SVSR)是描述确定网络拓扑结构和参数下，系统具有静态电压稳定性的运行区域。与CPF相比，SVSR可在给定功率增长方向上的基础上，研究电压稳定关键节点的注入功率随机性变化对系统电压稳定性的影响，描述了系统当前运行点到不同功率增长方向下电压稳定临界点之间的距离，可更直观、真实地评估系统的电压稳定性。

3

论文所解决的问题及意义

SVSR虽可全面、直观评估电力系统在多重不确定性和随机性因素影响下的电压稳定性，但SVSR边界的搜索是构建SVSR的关键。目前， VSR边界搜索方法以拟合法和超平面近似最为常用，拟合法基于“离线计算、在线应用”原则，针对系统可能的功率增长方向，重复调用CPF进行大量离线计算以获取鞍节分岔(saddle node bifurcation，SNB)点集，进而由这些SNB点集构成SVSR边界。由于CPF具有良好的计算精度，因此，采用该方法搜索所得SVSR边界精度较高。但随着系统互联规模不断扩大、可再生能源大规模接入，使得CPF的计算规模和重复调用次数急剧增加，加重了CPF搜索SNB点的计算负担，导致离线计算时间过长，极大恶化了SVSR的构建效率。超平面近似法不再对SVSR边界上的SNB点进行逐点求解，而是寻找与真实SVSR局部边界足够接近的超平面，采用一个或多个超平面局部近似SVSR边界，以提高SVSR构建效率。然而，超平面近似精度受SVSR局部边界曲率影响较大，当SVSR局部边界曲率较小时，超平面近似可获得良好的精度；当SVSR局部边界曲率较大时，超平面近似难以保证其近似的准确性。此外，SVSR边界拓扑特性极为复杂，难以用统一的超平面解析式描述或获取准确近似的通用性结论。因此，有必要深入研究准确、快速、高效的SVSR构建方法,提高大电网电压稳定态势感知能力。

4

论文的方法及创新点

为实现电力系统SVSR的准确、快速、高效构建，本文依据电力系统SVSR边界的拓扑特征，提出一种电力系统静态电压稳定域边界快速搜索的优化模型，该优化模型针以SVSR边界上已知SNB点为初始点，搜索下一待求SNB点，不仅继承了传统OPF模型高精度搜索SNB的特点，还有效降低了传统OPF搜索单个SNB点的耗时，显著提高了电力系统SVSR构建效率。

图1 基于本文所提优化模型的SVSR边界搜索示意图

采用本文所提优化模型搜索系统SVSR边界的具体过程如图1所示，首先设定功率增长方向角为b₀的初始功率增长方向d₀，以基态O点为初始点，取l=1，采用传统OPF求得功率增长方向d₀所对应的SNB点0，其状态变量为(x₀, l₀)。改变d₀中对应于节点i、j有功注入增长的分量，形成新的功率增长方向d₁=[0,…, ,0,..,0, ,0,…,0]^T，其对应的功率增长方向角b₁=b₀-Δb。设置初值h⁰₁=1，将SNB点0的状态变量(x₀, l₀)带入本文所提优化模型，求解得功率增长方向d₁所对应的SNB点1，其对应的状态变量为(x₁, h₁)，进一步得SNB点1所对应的负荷裕度l₁=h₁l₀。以SNB点1为初始点，(x₁, l₁)为初始值，令h⁰₂=1，采用本文所提优化模型搜索功率增长方向d₂下的SNB点2。以此类推，重复上述操作，可实现图中SNB点0至4的搜索。类似图中SNB点0至4的搜索方法，采用本文所提优化模型可进一步实现SNB点1-、2-的快速搜索，进而完成节点i、j二维有功功率注入空间第一象限内完整SVSR边界的搜索。

5

结论

本文提出一种基于优化模型快速搜索电力系统静态电压稳定域的实用化方法，通过WECC 3机9节点系统、IEEE-118节点和UCTE系统对所提方法的有效性、准确性和实用性进行分析验证，相关结论如下：

1）本文所提优化模型可实现二维及高维有功功率注入空间中电力系统静态电压稳定域边界的快速搜索。

2）相比基于CPF的静态电压稳定域构建方法，本文所提方法构建的SVSR边界具有更高精度。

3）相对基于CPF、OPF的静态电压稳定域构建方法的计算效率，本文所提方法大幅降低了电力系统静态电压稳定域构建的计算时间，显著提高了电力系统电压稳定域的构建效率。

4）本文所提电力系统静态电压稳定域快速搜索优化模型可应用于实际电力系统的电压稳定域构建，可有效提高大电网电压稳定态势感知能力。

本文引用

姜涛, 张明宇, 崔晓丹, 李勇, 石渠. 电力系统静态电压稳定域边界快速搜索的优化模型[J]. 电工技术学报, 2018, 33(17): 4167-4179. Jiang Tao, Zhang Mingyu, Cui Xiaodan, Li Yong, Shi Qu. A Novel Optimization Model to Explore Static Voltage Stability Region Boundary in Bulk Power Systems[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(17): 4167-4179.

作 者 简 介

东北电力大学

东北电力大学李国庆教授科研团队依托“电力系统安全运行与节能技术”国家地方联合工程实验室，主要开展电力系统安全性与稳定性分析、电力系统优化调度、柔性直流输电技术、可再生能源集成、输变电设备运行状态监测与故障诊断、电能质量、综合能源系统等领域的科研工作。团队拥有教授3人、副教授9人，讲师3人；博士生导师3人，硕士研究生导师14人；团队有9名成员分别在田纳西大学(UTK)、北卡罗莱纳州立大学(NCSU)、北卡罗莱纳大学夏洛特分校(UNCC)、麦吉尔大学(McGill University)等国外高校和科研机构留学与研修一年以上；先后培养博士研究生12人，硕士研究生300余人。

近年来，团队承担国家重点研发计划项目、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金项目和吉林省“双十工程”重大科技攻关项目等国家、省部级科研项目40余项；承担国家电网公司、南方电网公司、发电集团等科技项目100余项。获国家科技进步奖二等奖2项、省部级科技进步一等奖4项、省部级科技进步二等奖10项、省部级科技进步三等奖2项。发表论文400余篇，其中SCI/EI期刊论文300余篇，ESI高被引论文6篇；获授权发明专利24项，公开发明专利50余项。

姜 涛男，博士，副教授，博士生导师，美国北卡罗来纳州立大学、田纳西大学、瑞典马拉达伦大学访问学者，国家留学基金委“2017国际清洁能源拔尖创新人才培养项目”入选者，天津大学优秀博士学位论文和IEEE PES GM 2016最佳会议论文获得者，主持国家自然科学基金青年和面上项目各1项，承担国家重点研发计划项目课题1项，发表SCI/EI期刊论文60余篇，其中ESI高被引论文5篇，获吉林省科技进步奖1项，出版专著1部。主要研究方向为电力系统安全性与稳定性、可再生能源集成、综合能源系统。

进一步阅读，请点击左下角“阅读原文”，访问期刊官方网站，可下载全文PDF版。

电工技术学报

010-68595315（编辑）

010-68595056（编务）

010-68594867（订阅）

邮箱：dgjsxb@vip.126.com

电气技术

010-68595053（编辑）

010-68595026（编务）

010-68594867（订阅）

邮箱：dianqijishu@126.com

索取样刊

长按左侧二维码

索取《电气技术》样刊