0为什么不能做除数？

0是什么？

作为特殊数字，0具有以下特性：

根据最新定义，0是最小的自然数。(其实，我们小时候，国内教科书还没有对自然数转0。

历史上，0也是后面才出现的。）

0是偶数

0不是正数也不是负数，是数轴上正负数的分界点

0乘以任何数都等于0

0既不是质数也不是合数

任何非零数的0次方等于1

0的平方等于0（中学常用的配方求极值所依赖的性质）

0不能做除数和分母

...

为什么0不能做分母？

也许从小老师就这么教，我们理所当然地就认为0不能做除数。一个数除以0是多少，应该是无穷大？把一堆苹果分给0个人是什么意思？

真相究竟是什么？此时，我们需要回到本源，回到除法的定义。

我们知道：

被除数÷除数=商

逆运算就是：

被除数=除数×商

如果除数=0，根据被除数是否为0，有两种情况：

case 1 : 被除数≠0

此时，被除数=0×商，不能成立，因为0乘以任何数都等于0；

case 2: 被除数=0

此时，0=0×商，商可以是任何数，违背了运算的确定性

因此，0不能作为除数。所以，回到本源、回到定义、重视概念，对理解和解决问题非常重要。

昍爸，计算机博士，曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。现为大学计算机专业教授，平时注重提升孩子的数学和计算思维。开设有公众号（xuanbamath),此公众号将伴随昍昍的成长，分享寓教于乐、学以致用的数学与计算思维教育方式。