妙不可言的位置 太空中两种引力作用产生的神奇平衡区域，是空间站的首选位置

1767年，数学家欧拉在分析平面圆形三体时，根据两个旋转天体的引力相互作用，计算出两个物体的引力和离心力完全抵消的三个点。1772年，18世纪的天才数学家拉格朗日计算出另外两个点，都叫做拉格朗日点，分别标为L1、L2、L3、L4和L5。

两个天体因为重力而互相旋转。地月系是我们最熟悉的例子。如果我们把引力作为唯一要考虑的力，表面上月球绕地球自转，但实际上地球和月球是互相自转的。地球和月球之间的旋转中心点位于地球表面以下1600公里处。物体做圆周运动时，会产生一个离心力，使物体从旋转轨迹向外“推”，这与旋转的速度和旋转轨迹的大小无关。离心力是物体保持直线运动的趋势，所以不是真正的力。但是，必须对旋转或旋转的问题给予足够的重视。于是拉格朗日计算出了地球引力、月球引力和离心力在地月系统中完全抵消的平衡点。

美国在1968年12月21日发射的阿波罗8号宇宙飞船可能是人类历史上最伟大但最不为人所知的杰出成就。阿波罗8号宇宙飞船是第一架将人类带出地球轨道的飞行器，使人类能够回望孕育生命的蓝色星球，也是人类开始探索宇宙奥秘的一大进步。发射后，飞船在Tai 空航行三天，然后接近月球，绕月飞行20小时。在此期间，宇航员按照指令点燃了土星5号火箭的第三个也是最后一个发动机，火箭以每秒11公里的速度驶向月球。然而，火箭的一半燃料已经在脱离地球引力的过程中使用了。在近40万公里的月球之旅中，载人飞船受到地球引力的吸引，使得飞船的速度逐渐变慢。但是随着飞船离地球越远，地球引力的作用逐渐减弱，月球引力逐渐变强。在这个旅程中，地球和月球的引力之间有一个平衡点。当飞船穿越这一点时，向月球进发的速度会越来越快。

任何两个天体之间都有一个拉格朗日点。我们来看看最熟悉的地月系统。地球和月球的平衡点是第一拉格朗日点，在地球和月球连线的地球侧附近。L1地区的物体会在与月球相同的周期内围绕地球和月球的重心旋转，就像被固定在地球和月球的连线上一样。虽然L1的所有力量都是平衡的，但L1的平衡很不稳定，平衡点的范围很窄。一旦物体超出平衡点的范围，就会落到地球或月球上。L1就像一个苹果，放在狭窄的山脊上，稍有不稳就会滚到山坡的一边或另一边。

第二个和第三个拉格朗日点也在地月连线上，L2位于小天体之外的一个点，L2位于地月系统中地月连线上的月球之外，也就是比月球稍远一点。相反，点L3位于地球之外的一个点。在这两个平衡点上，地球的引力、月球的引力和双星系统旋转的离心力相互抵消，L2点和L3点的物体也以月球的同周期绕地月引力中心旋转。平衡点L2和L3的范围比L1大得多。如果你发现这两点处的物体正向月球或地球漂浮，你只需要一点点力就可以使物体回到原来的位置。L2和L3的平衡点比L1更稳定。这样，L2和L3点就是人类在探索宇宙和方便生活时可以使用的平衡点，但不用担心，还有更理想的平衡点可供选择。

更理想的情况是，第四个和第五个拉格朗日点位于地球和月球等边三角形的另一个顶点，在地球中心和月球中心连线的左右两边各有一个。L4和L5点与前三个平衡点不同。虽然这两点和其他平衡点一样，地球和月球的引力和系统自转的离心力是完全抵消的，但是L4和L5点非常稳定。无论L4和L5处的物体向什么方向漂移，三种力都会阻止物体继续漂移，就像把一个苹果放在四面环山的山中一样。

美国建造的哈勃太空望远镜空运行在地球同步轨道上，轨道距离地球表面35900公里。美国发射的威尔金森微波各向异性探测器位于日地系统的拉格朗日L2点。探测器以威尔金森的名字命名，以纪念普林斯顿大学物理学家威尔金森在宇宙背景辐射研究方面的成就。探测器和地球一起绕太阳旋转，等于一个地球年。美国设计的韦伯空望远镜有望在近期发射。新的韦伯空望远镜将取代已经远远超过其设计寿命的哈勃望远镜。然而，韦伯空望远镜将不会在地球同步轨道上工作，而是将被发射到日地系统的拉格朗日L2点。虽然拉格朗日L1点与其他平衡点相比不稳定，但L1点在位置上有其优势。例如，美国航空公司空 NASA发射的Origin探测器在日地系统的拉格朗日L1点工作，该点位于地球空上，距太阳160万公里。在两年半的时间里，Origin探测器收集了最纯净的太阳物质，包括太阳的原子总和。离开L1后，收集太阳辐射材料的仓库进入L2，绕地球一周以确定进入地球的轨道，并在美国犹他州的空找到。

我们前面提到过，拉格朗日的L4、L5点是稳定的平衡点。拉格朗日预言，太阳-木星系统的L4点和L5点一定有太空砾石，引力很强。天文学家在1905年发现了特洛伊小行星。目前发现，太阳-木星系统L4、L5点有上万颗小行星，在太阳、木星引力和系统离心力的作用下，与木星同周期自转。有兴趣的朋友可以参考《从混沌到秩序——奇妙的宇宙》这本书。

本文由作者原创，未经作者许可不得转载。

兴恶扬善