因式分解题目及答案 尖子班数学老师推荐：因式分解练习题及答案

高二的学生必须熟悉“因式分解”的知识。由于解题方法的多样化，这部分知识的应用要求初中生在审题时更加细心，在编写计算步骤时要有很强的逻辑性和组织性。面对一系列的字母，只有准确理解题意，掌握并正确运用解题方法，循序渐进地写出自己的解题思路，养成答题后测试的好习惯，才能通过训练有效把握这部分知识的难点。

1.因式分解的知识概述

因式分解是把一个多项式变换成一个范围内几个代数表达式的乘积(即所有项都是实数)。这个公式变形叫这个多项式的因式分解，也叫这个多项式的因式分解。

二、“因式分解”的12种方法

因式分解是中学数学中最重要的等价变形之一。广泛应用于初等数学，也广泛应用于数学画根和解二次方程。它是解决许多数学问题的有力工具。在因式分解相关问题的训练中，可以根据问题的不同情况采用不同的计算方法，一个多项式可以转化为几个代数表达式的乘积。这种变形叫做这个多项式的因式分解。因式分解有各种方法。下面这类问题的12种解题方法与初中生分享。

1.如果一个多项式的所有项都包含一个公共因子，那么这个公共因子可以被提升，从而将多项式转化为两个因子的乘积。2.应用公式法，由于因式分解和代数表达式乘法是相互逆的，如果乘法公式是逆的，它可以用来因式分解某些多项式。3.分组分解法要对多项式am+an+bm+bn进行因式分解，首先可以把前两项分成一组，提出公因数A，再提出公因数B，从而得到a(m+n)+b(m+n)，再提出公因数m+n，从而得到(a+b)(m+n) 4的形式，交叉相乘为MX+PX+Q，然后就可以把多项式因式分解为(ax+d) (bx+c)。5.匹配法对于那些不能用公式法的多项式，有的可以用它来做一个完全平坦的方式，然后用平方差公式来因式分解。6.反汇编和加法可以将多项式拆分成几个部分，然后用它们进行因式分解。7.换元法有时可以选择因式分解中的多项式。然后分解，最后再转化回来。8.求多项式f(x)=0的根，求它的根为x，x，x，… x，那么多项式可以分解为f (x) = (x-x) (x-x) (x-x) … (x-x) 9。那么多项式可以分解成f (x) = f (x) = (x-x) (x-x) (x-x)...(x-x) 10。主成分法首先选取一个字母作为主成分，然后按照这个字母的高低程度排列项目，再进行因子分解。11.用特殊值法作2或10并把每个组合因子写成2或10的和与差的形式，把2或10还原成X，从而得到因式分解公式。12.待定系数法首先判断因式分解形式，然后设置相应代数表达式的字母系数，得到字母系数，从而分解多项式因子。

第三，战场秋兵，针对性训练

1.因子分解因子5ax+5bx+3ay+3by解:=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)2。因子分解因子x 3-x 2+x-1解:= (x 3-x

3.因式分解m+5n-Mn-5m:= m+5n-Mn-5m = m-5m-Mn+5n =(m-5m)+(-Mn+5n)= m(m-5)-n(m-5)=(m-ab(a+b)= BC(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)= BC(c-a)+ca(c-a)+BC(a+b)-ab(a+b)= c(c)

5.分解系数M+5N-Mn-5M:= M+5N-Mn-5M = M-5M-Mn+5N =(M-5M)+(-Mn+5N)= M(M-5)-N(M-5)=(M-5)(M = BC(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)= BC(c-a)+ca(c-a)+BC(a+b)-ab(a+b)= c(c-a)(b+a)+b

综上所述，做因式分解时，最终的结果不能用加号或减号连接，但基本上必须用括号乘括号呈现，括号中的每一项不能有相同的字母，常量项不能有公约数，要达到这个点才能完成。