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等比数列的定义 等差数列、等比数列知识点总结

序列基础知识的归纳

等差数列的定义和性质

定义:

an+1-an=d,

an= a1+d

算术平均项:

x,a,y成为等差数列:2a = x+Y。

前n项和:

自然:{an}是等差数列

如果m+n=p+q,那么am+an = AP+AQ;

数列{a2n-1}、{a2n}、{a2n+1}仍然是等差数列,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n等。仍然是等差数列,公差是n2d。

如果三是等差数列,可以设置为a-d,a,a+d;

如果an和bn是等差数列,前n项之和是sn和t n,那么

{an}是等差数列,那么Sn=an2+bn,Sn的最大值可以求出为二次函数sn = an2+bn的最大值;或者在{an}中找到正负边界项,即:

当a1>0,d

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