上海中学自主招生 2014上海中学自主招生数学试题

2.有________ 个实数 x ，可以使得 120 x 为整数 . 【变式】 x 为 1,2,3，……， 2014 ，使得 100 x 为有理数的 x 有_______ 个 . 【变式】 x 为 1,2,3，……， 2014 ，使得 5x 为有理数的 x 有_______ 个 . 【变式】有________ 个整数 x ，可以使得 120 2 x 为整数 . 3.如图，在 ABC 中， AB AC，CD BF，BD CE ，用含 A 的式子表示 EDF ， 应为 EDF =_____________. 【变式】如图，在等腰直角 ABC 中， A 90 , AB AC，CD BF，BD CE ，则 EDF =_____________. 【变式】如图，在等腰直角 ABC 中， A 90 ，AB AC 1，D、E、F 分别是边 BC、CA、AB 上的点，且 CD BF，BD CE ，则 S DEF 面积最大值为 __________.

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