如何化简二次根式 二次根式化简及计算

一、 学习准备： 1、平方根 ：如果 x 2 = a ，那么 x 叫做 a 的平方根。若 a 0 , 则 a 的平方根记为． 2、算术平方根：正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根。若 a 0 , 则 a 的算术平方根记为 _____ ． 3、填空：① 100表示 100 的_______ ，结果为 _______ ． 49 49 ② 表示 的_______ ，结果为 _____ ． 64 64 ③ 0.81 的算术平方根记为 ___________ ，结果为 _________ ． ④计算： 81 ＋ 36 ＝__________ ， 0.04 － 0.25 ＝__________ ． 二、阅读理解 4、二次根式的概念： 对于形如 100, 81 ， a 这样的式子，我们将符号“ a ”叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数。 在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零，即被开方数只能是非负数。 5、积的算术平方根 计算 4 9 = . 4 9 ×=，所以 4 9 4 9 一般地 , ab a b 积的算术平方根，等于． 想一想： 4 9 成立吗？为什么？ 应该等于多少？ 例 1、化简 : 16 81 2000 27 15 2 16ab 即时练习：计算 49 121 18 3 2 3 3x 27m n 6、二次根式的乘法 把公式 ab a· b ，反过来得 a· b ab ．即： 二次根式相乘，根指数 不变，被开方数相乘． 运用此公式，可以进行二次根式的乘法运算。 例 2、计算 14 7 3 5 2 10 即时练习：计算 5 3 6 2 6 27 7、商的算术平方根 4 2 4 2 4 4 a a 计算： ， 。一般地，有 9 9 3 9 9 b b 商的算术平方根，等于。 2 1 化简 50 7 3 9 4 36 9 即时练习：化简 64 9 121 课堂检测 2 2 2 2 1、计算 : 36 25 3 13 12 2、设直角三角形的两条直角边分别为 a, b, 斜边为 c. 如果 a 6,b 9,求c ； 如果 a 4, c 12,求b ；如果 c 15,b 10,求a 3、计算： 24 45 5 12

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