集合课件 集合的初步理解课件

* 集合的初步理解 第一课时 定义 1.集合是怎样定义的？ 一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.集合是怎样表示的？ 集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c?表示。 表示 2.1 集合是怎样表示的？ ⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫列举法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}， 表示 2.1 列举法说明 说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开； ⑵一般不必考虑元素之间的顺序； ⑶在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序； ⑷集合中的元素可以为数，点，代数式等； ⑸列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。 ⑹对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为??1,2,3,4,5,...... 表示 2.2 集合是怎样表示的？ ⒉描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。。如：{x|x-3 2}，{|y=x2+1} 表示 2.2 描述法说明 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画 一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{|y= x2 +3x+2}与 {y|y= x2 +3x+2}是不 同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。 表示 3.元素与集合的关系 元素与集合的关系有“属于?”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a A。 关系 4.常用的数集及记法 非负整数集，记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R 数集及记法 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”。“中国古代四大发明”可以构成集合，平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. 特征 5.关于集合的元素的特征 ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程2=0的解集表示为?1,2 ?,而不是? 1,1,2 ? 特征 5.关于集合的元素的特征 ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 ? 特征 6.集合相关例题 ： 例1．用“∈”或“?”符号填空： ⑴8 N； ⑵0 N； ⑶-3 Z； ⑷2 Q； ? 例2．设A为所有亚洲国家组成的集合则A为： ⑴中国 ⑵美国 ⑶印度 ⑷英国 练习 6.集合相关练习题 ： 1、由实数-a, a, a,a2, -5a5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别为什么？ 练习 *

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