什么是一次函数 九个《函数及一次函数》1

望子成龙学校玉林校区九年级复习资料 有志者事竟成！ PAGE 1函数及一次函数中考点拨： 一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。函数定义： 设在一个变化过程中,有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应就确定了一个y的值，就说y是x的函数．x是自变量，y是因变量.要理解函数的概念需要注意两点：第一，自变量x必须要在“特定意义范围内取值”,如表达式是：1.整式，x取一切实数；2.分式，x取分母不为零的数；3.二次根式，x取使被开方数为非负数的数，三次根式，则x取一切实数；4. 实际问题则根据实际需要来确定.第二.函数关系是变量x与y的一种特殊对应关系，而且对自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应．所谓“唯一”就是有一个且只有一个． 一次函数定义： 函数叫一次函数.特别地当时，叫正比例函数.一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线.一般画两点A,B，然后经过这两点作直线即可；直线，在直角坐标系中的位置由常数、的符号决定，当时，经过一、二、三象限；当时，经过一、三、四象限；当 时，经过一、二、四象限；当时，经过二、三、四象限.当k 0时，随着的增大而增大；当k 0时，随着的增大而减小，增减性与无关.这里的值可以决定直线倾斜的方向，的值可以决定直线与轴相交的交点的位置. 课堂练习：1、函数s=15t+t2中自变量是__________，函数是________。2、函数y=x2-2x+3中,当x=-4时,y=________.3、根据下表写出x、y之间的一个表达式：______________________。4、函数y=中自变量x的取值范围是____________.5、在圆的周长中，常量与变量分别是A、2是常量，C、R是变量 B、2是常量，C、、R是变量C、2是常量，R是变量 D、2是常量，C、R是变量6、下列各点中，在第一象限内的点是A、 B、 C、 D、7、点P关于原点对称的点的坐标是A、 B、 C、 D、8、若点P在第四象限，则点Q在象限是A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、函数y＝＋中自变量x的取值范围是A、x≤2 B、x＝3 C、x＜2且x≠3 D、x≤2且x≠310、右图是温度计的示意图，左边的刻度尺表示摄氏温度，右边的刻度尺表示华氏温度，华氏温度y与摄氏温度x之间的函数关系式为 A、 B、y=x＋4 C、 D、 11、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h与燃烧时间t的函数关系的图象是A B C D12、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时己晚，乌龟先到达了终点．用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是 13、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表： 砝码的质量x 指针位置y则y关于x的函数图象是．14、 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是．15、如果代数式有意义．那么直角坐标系中点A的位置在．第一象限 第二象限 第三象限 第四象限16、某地区现有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵，则果树总数y与年数x之间的函数解析式是___________________,预计第5年该地区有__________棵果树。17、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟，则需付电话费y与 t 之间的函数关系式是___________________．18、函数y＝中自变量x 的取值范围是___________．19、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件。若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．20、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．某用户某月上网的时间为 x 小时，两种收费方式的费用分别为 y1、 y2 ，写出 y1、 y2与x之间的函数关系式．在上网时间相同的情况下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？ 家庭作业：1、 小强骑自行车去郊外游，右图表示他离家的距离y与所用的时间 x之间关系的图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？何时开始第一次休息？休息时间多长？小强何时距家21km？ 2、如图，直线y=kx＋6与x轴y轴分别交于点E、F．点E的坐标为，点A的坐标为 求k的值； 若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

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