电力拖动自动控制系统 电力拖动自动控制系统课后答案

习 题 二 2.2 系统的调速范围是 1000~100r min ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的静 差转速降是多少？ n s 解： n n 1000 0.02 2.04rpm D 系统允许的静态速降为 2.04rpm 。 2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为 n0 max 1500r min ，最低转 速特性为 n0min 150r min ，带额定负载时的速度降落 nN 15r min ，且在不 同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静 差率是多少？ 解： 1）调速范围 D nmax nmin 静差率 s n n 15 150 10% N 0 2.5 某 龙 门 刨 床 工 作 台 采 用 V-M 调 速 系 统 。 已 知 直 流 电 动 机 P 60kW ,U 220V , I 305 A, n 1000r min ， 主 电 路 总 电 阻 R=0.18 N N N N Ω,Ce=0.2V?min/r,求： 当电流连续时，在额定负载下的转速降落 nN 为多少？ 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 SN 多少？ 若要满足 D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落 nN 又为多少 ? 解： nN I N R Ce 305 0.18 0.2 274.5r / min SN nN n0 274.5 21.5% n nN S [ D ] 1000 0.05 [20 0.95] 2.63r / min 2.7 某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率 s 5% ， 那 么系 统 允许 的静态 速 降是 多 少？ 如果开 环 系统 的静态 速降是 100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1） D nN s / nN 1 s 10 1500 2% / nN 98% nN 1500 2% / 98% 10 3.06r / min 2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 P =2.2kW, U =220V, I =12.5A, n =1500 N N N N a rec r/min ，电枢电阻 R =1.5 Ω，电枢回路电抗器电阻 RL=0.8 Ω，整流装置内阻 R =1.0 Ω, 触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 S =10%。 计算开环系统的静态速降 Δn 和调速要求所允许的闭环静态速降 Δn 。 op cl 采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。 调整该系统参数，使当 Un*=15V 时， Id=IN ，n=nN ，则转速负反馈系数 α 应该是多少？ 计算放大器所需的放大倍数。 解： n U I R / C N N a e C 220 12.5 1.5 /1500 201.25/1500 0.134V min/ r n U I R / C N N e n I R / C 12.5 3.3 / 0.134 307.836r / min op N e n n s / D 1 s 1500 10% / 8.33r / min N N 所以， ncl 8.33r / min n K K U I R / C 1 K KU / 1 K I R/ C 1 K p s n d e n d e K n / n 1 307.836 / 8.33 1 35.955 op cl 1500 35.955 15 / 1 35.955 12.5 3.3 / 0.134 1 35.955 0.0096V min/ r K * C 35.955* 0.134 可以求得， K p e 14.34 K * 35* 0.0096 也可以用粗略算法： U n 15 U U n ， 0.01 n n n 1500 2.12 有一个晶闸 - 电动机调速系统，已知：电动机： P 2 .8kW ，U 220V ， N N I 15.6A ， n 1500r/min ， R =1.5 Ω，整流装置内阻 R =1 Ω, 电枢回路电抗 N N a rec 器电阻 R =0.8 Ω， 触发整流环节的放大倍数 K 35 。 L s 系统开环工作时，试计算调速范围 D 30 时的静差率 s 值。 当 D 30 ， s 10% 时，计算系统允许的稳态速降。 U V 如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D 30 ， s 10% ，在 n 10 时 I d I N ， n n N ，计算转速负反馈系数 和放大器放大系数 K p 。 Ce 220 15.6 1.5 / 1500 0.1311V min/ r n I R / C 15.6 3.3/ 0.1311 392.68r / min op N e n 1500/ 30 50 min s n / n 392.68/ 392.68 50 88.7% op 0 min 0. 1 n / n 50 n 5/ 0.9 5.56r / min n K p K s U n / Ce 1 K R Id / Ce 1 K K K p K s / Ce 1500 K K U / C 1 K R 15.6 / C 1 K p s n e e K nop / ncl 1 297 .48 / 5.56 1 52 .5 2.13 旋转编码器光栅数 1024，倍频系数 4 ，高频时钟脉冲频率 f 0 1MHz ，旋转 编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计数器， M 法测速时间 为 0.01s，求转速 n 1500r / min 和 n 150r / min 时的测速分辨率和误差率最大值。 60 60 M 法：分辨率 Q 1.465r / min ZTc 1024 4 0.01 60 M 1 最大误差率： n ZTc nZTc 1500 4 1024 0.01 n 1500r / min 时， M 1 1024 60 60 nZTc 150 4 1024 0.01 n 150r / min 时， M 1 102.4 60 60 1 1 1500r / min 时， max % 100% 100% 0.098% M 1 1024 1 1 150r / min 时， max % 100% 100% 0.98% M 1 102.4 可见 M 法适合高速。 T 法： 分辨率： 2 2 Zn 1024 4 1500 n 1500r / min 时， Q 171r / min 60 f0 Zn 60 1 106 1025 4 1500 2 2 Zn 1024 4 150 n 150r / min 时， Q 1.55r / min 60 f0 Zn 60 1 106 1024 4 150 60 f 0 60 f 0 最大误差率： n ， M 2 ， ZM 2 Zn 60 10 当 n 1500r / min 时， M 2 9.77 1024 4 1500 60 10 当 n 150r / min 时， M 2 97 .7 1024 4 150 1 1 n 1500r / min 时， max % 100% 100% 11.4% M 2 1 9.77 1 1 1 n 150r / min 时， max % 100% 100% 1% M 2 1 97.7 1 可见 T 法适合低速 习题三 3.1 双闭环调速系统的 ASR和 ACR均为 PI 调节器，设系统最大给定电压 U nm =15V， nN =1500r/min ， I N =20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻 R=2 Ω， K s =20， Ce =0.127V ·min/r ，求： 当系统稳定运行在 U n =5V， IdL =10A时，系统的 n 、 * * U n 、U i 、 U i 和 U c 各为多少？当电动机负载过大而堵转时， U i 和 U c 各为 解： U nm / nN 15V / 1500rpm 0.01V / rpm * U n 5V 当U n 5V , 转速 n 500rpm 0.01V / rpm U im 15V 0.375V / A I dm 40 A Ui I d 0.375*10 3.75V U i U E I R C n I R 0.127 *500 10 * 2 d 0 dL e N dL UC 4.175V K K K 20 s s s 即 n 500rpm ,U n 5V ,U i U i 3.75V ,U c 4.175v 堵转时， U I V i dm 15 ， U C n I R I R 40*2 d 0 e d dm U 4V K K K 20 s s s 3.2 在转速、 电流双闭环调速系统中， 两个调节器 ASR ，ACR 均采用 PI 调节器。 已知参数：电动机： P =3.7kW，U =220V， I =20A， n =1000 r/min , 电枢回 N N N N * * 路总电阻 R =1.5 Ω, 设 U nm U im U cm =8V，电枢回路最大电流 I dm =40A, 电力电子 变换器的放大系数 Ks =40。试求： 电流反馈系数 和转速反馈系数 。 当电动机在最高转速发生堵转时的 Ud 0 , U i ,U i ,U c 值。 * * U im 8V U nm 8V 解 :1） 0.2V / A 0.008V / rpm I dm 40A nN 1000rpm 2) U E I R C n I R 40 A*1.5 60V d 0 dl e N dl 这时： Un 8V ,Un 0 ，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。 Ui 8V ,Ui 8V , U C U d 0 K S 60 40 1.5V 3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR ，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到 U * =8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A 增 加到 70A 时，试问：U i* 应如何变化？Uc 应如何变化？U c 值由哪 些条件决定？ U im 8V 解 : 1) 0.1V / A Idm 80A 因此当电流从 40A 70A 时， Ui 应从 4V 7V 变化。 2) UC 要有所增加。 3) U 取决于电机速度和负载大小。因为 U E I R C n I R C d 0 dl e N dl U C n I R d 0 e d K K s s 3.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s, 要求阶跃响 应超调量 ≤10％。 系统的开环增益。 计算过渡过程时间 ts 和上升时间 tr ； 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 t r 0.25s, 则K=? ， ％=? 解：取 KT 0.69, 0.6, % 9.5% 系统开环增益： K 0.69 / T 0.69 / 0.1 6.9 上升时间 tr 3.3T 0.33S 过度过程时间： t 6T 6 0.1 0.6s 如要求 t r 0.25s ，查表 3-1 则应取 KT 1, 0.5 , t r 2.4T 2.4*0.1 0.24 s 这时 K 1/ T 10,超调量 =16.3% 。 习题六 6 ．1 按磁动势等效、 功率相等的原则， 三相坐标系变换到两相静止坐标系的变 换矩阵为 1 1 2 2 2 C3/ 2 3 3 3 2 2 2 2 现有三相正弦对称电流 iA Imco s ，iB Imcos ，iC Im cos ， 3 3 求变换后两相静止坐标系中的电流 is 和 i s ，分析两相电流的基本特征与三相电 流的关系。 解：两相静止坐标系中的电流 1 1 1 1 1 iA iA iB iC is 2 2 2 2 2 2 is 3 3 3 3 3 3 0 iC 0 iB iC 2 2 2 2 iA 0 0 2 2 3 3 3 0 iB iC 2 2 其中， iA iB iC 0 3 3 iA 0 0 cos s 2 2 2 2 is 3 3 3 3 3 2 2 0 i B iC [co s cos] 2 2 2 3 3 cos 2 2 I 2 2 2 2 3 m j j j j 3 e e e e [ ] 2 2 2 cos 2 2 I 2 2 2 2 3 m j 3 j 3 j 3 j 3 3 e e j t e e j t [ e e ] 2 2 2 cos 2 2 m 2 2 j t j t 3 3 j 3 j 3 e e 2 2 co s 2 2 3 cos I I m m 3 2 2 sin 3 sinsin 两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的 3 倍，两 相电流的相位差 。 6 ．2 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为 cos sin C2s / 2r sin cos 将上题中的两相静止坐标系中的电流 is 和 i s 变换到两相旋转坐标系中的电流 isd 和 isq ，坐标系旋转速度 1 。分析当 1 时，isd 和 isq 的基本特征，电流 矢量幅值 i i2 i 2 与三相电流幅值 I m 的关系，其中 是三相电源角频率。 s sd sq 解：两相静止坐标系中的电流 is 3 cos I m is 2 sin 两相旋转坐标系中的电流 isd cos sin is 3 cos sin cos isq sin cos is 2 sin cos sin 3 cos cos sin sin 3 cos Im I m 2 cos sin sin cos 2 sin 当 1 时， 1t ，两相旋转坐标系中的电流 isd 3 cos Im I m 2 isq 2 sin 电流矢量幅值 is isd Im

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