??3????)?)cos? 22?????f．为第三象限角， 已知 ????)?)sin?cos＝sin，y＝f图象的一个对称中心是． 求φ； 求函数y＝f的单调增区间．
精品文档． 精品文档π1??＋x. ∈R－112分）已知函数f＝3sin，x设向量22∵ ，18.解：显然 ??2cos4sin?????24?3?4sin2?2costan45 ?cos???? ∴ ??3sin?5cos???5?3?35cos7?3sin5?3tan ?cos??3????)?)sincosf∵是函数y＝f的图象的对称中心， 8πππ∴sin＝0，∴＋φ＝kπ，∴φ＝kπ－． 844π∵－π φ 0，∴φ＝－. 4 精品文档． 精品文档π ＝－，由知φ 4ππππ Z，kπ＋，k∈－)，由题意得：2kπ－≤2x－≤2＝因此ysin的单调增区间为：[kπ－，kπ所以函数y＝ 884 ππ1π，解得x＝4k＝－4，此时有x＋＝2kπ－f21. 解： 函数的最小值是3×－1 224 3π3π???Z∈x＝4kπ－，k. x的最小值是－4，此时自变量x的取值集合是k－，即函数f?? ? 22?? 步骤是： ππ??＋xsiny＝①将函数y＝sinx的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象； ??44π??＋xsin＝倍，得到函数②将函数y的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2 ??4π1??＋x 的图象；y＝sin ??42 π1??＋x，3的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍③将函数y＝sin ??42π1??＋x 3sin的图象；y＝ ??42 ππ11????＋x＋x 3sin④将函数－1的图象．3sin的图象向下平移1个单位长度，得函数y＝y＝ ????4422－x＝－cos2x)·xx22. 解：由题意得f3sin2＝x＋，故f的最小正周期 26 π ，＝3，若fθ))fθ 6π3＝)－. θ则sin当θ＝时，cos 466446446 26－πππ5π5π5π5ππ＝－)＋. ＝－))＋＝cos 1261261212464 精品文档．
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